ما هو المتوسط والوسيط والمنوال؟

لعب خمسة أصدقاء مباريات طوال الموسم وأحرزوا 2 و3 و3 و6 و11 هدفًا. فما الرقم النموذجي؟ هناك ثلاث إجابات جيدة.

المتوسط الحسابي. اجمع كل القيم واقسم على عددها. 2 + 3 + 3 + 6 + 11 = 25، وهناك 5 أصدقاء، فالمتوسط هو 25 ÷ 5 = 5. المتوسط يتخيل أننا وزّعنا الأهداف بالتساوي. وحين يقول الناس «المعدل» دون تحديد فهم غالبًا يقصدون المتوسط.

الوسيط. رتّب القيم واختر التي في الوسط. في 2 و3 و3 و6 و11 القيمة الوسطى هي 3. وإذا كان عدد القيم زوجيًا فالوسيط هو منتصف القيمتين الوسطيين.

المنوال. القيمة التي تظهر أكثر من غيرها. هنا يظهر 3 مرتين، فالمنوال هو 3. قد لا يكون للمجموعة منوال (كلها مختلفة) أو يكون لها أكثر من منوال. والمنوال هو المعدل الوحيد الذي يصلح أيضًا لغير الأعداد، مثل نكهة الآيس كريم الأكثر شعبية.

وهناك إضافة مفيدة هي المدى: الأكبر ناقص الأصغر، 11 − 2 = 9. وهو يبيّن مدى تباعد البيانات.

أي معدل هو الأفضل؟ المتوسط يستعمل كل القيم، لكن قيمة متطرفة واحدة تسحبه بعيدًا. هنا 11 ترفع المتوسط إلى 5، مع أن ثلاثة من الأصدقاء الخمسة أحرزوا 3 أهداف أو أقل. أما الوسيط فيتجاهل المتطرفات، ولهذا تُعلن أسعار البيوت والدخول غالبًا بالوسيط. والمنوال يناسب ما تعدّه أو تختاره، كمقاسات الأحذية في متجر.