الرياضيات
ما هي النسبة في الرياضيات؟
إجابة سريعة
النسبة تقارن بين كميتين أو أكثر وتُكتب بنقطتين رأسيتين. النسبة 2:3 تعني أن لكل 2 من شيء هناك 3 من الشيء الآخر.
في جملة واحدة
النسبة تخبرك كم يوجد من شيء مقارنة بشيء آخر.
الشرح
تخيّل إبريق ليمونادة مصنوعًا من كوب واحد من عصير الليمون و4 أكواب من الماء. نسبة العصير إلى الماء هي 1 إلى 4، وتُكتب 1:4. اصنع إبريقًا أكبر من كوبين من العصير و8 أكواب من الماء، فيكون طعمه مطابقًا تمامًا، لأن النسبة 2:8 هي نفسها 1:4.
ليمون
عصير
فنجان- فنجان
- فنجان
- فنجان
الترتيب مهم. عبارة «العصير إلى الماء 1:4» تختلف عن «الماء إلى العصير 1:4». تأكد دائمًا أي كمية تأتي أولًا.
تبسّط النسبة مثل الكسر: اقسم كل الأجزاء على العدد نفسه. تصبح 10:15 هي 2:3 (قسمنا على 5). وتصبح 18:24:30 هي 3:4:5 (قسمنا على 6). والتكبير يعمل بالطريقة نفسها بـالضرب.
النسب والكسور مرتبطة لكنها ليست متطابقة. إذا كانت القطط والكلاب في ملجأ بنسبة 3:2 فهناك 3 + 2 = 5 أجزاء إجمالًا. إذن ⅗ الحيوانات قطط و⅖ كلاب. الكسر يقارن جزءًا بـالكل، والنسبة تقارن جزءًا بـجزء آخر.
التوزيع بنسبة مسألة كلاسيكية. لتوزيع 40 حلوى بين ليلى وعمر بنسبة 3:5، اجمع الأجزاء (3 + 5 = 8)، وأوجد الجزء الواحد (40 ÷ 8 = 5)، ثم اضرب: تحصل ليلى على 3 × 5 = 15 ويحصل عمر على 5 × 5 = 25. تحقق: 15 + 25 = 40.
أمثلة
| الموقف | النسبة |
|---|---|
| 6 تفاحات إلى 9 برتقالات | 6:9 = 2:3 |
| مقياس رسم الخريطة، 1 سم إلى 1 كم | 1:100000 |
| وصفة: 200 غ دقيق إلى 100 غ زبدة | 2:1 |
| توزيع 60 بنسبة 1:2:3 | 10 و20 و30 |
مثال محلول: وصفة لـ 4 أشخاص تستعمل 300 غ من الأرز. لـ 6 أشخاص نضرب في 6 ÷ 4 = 1.5، فنستعمل 450 غ.
أخطاء شائعة
- تبديل الترتيب، فنكتب الأولاد:البنات حين يُطلب البنات:الأولاد. الحل: اكتب المسميات فوق الأعداد.
- القسمة على المجموع الخطأ. التوزيع بنسبة 3:5 يعني القسمة على 8 لا على 3 ولا 5.
- الجمع بدل الضرب عند التكبير: النسبة 2:3 ليست هي 4:5. الحل: اضرب الجزأين في العدد نفسه لتحصل على 4:6.
اختبار سريع
النسبة
اختبر معلوماتك بـ 4 أسئلة سريعة.
السؤال 1 من 4
في صف 12 بنتًا و15 ولدًا. ما نسبة البنات إلى الأولاد في أبسط صورة؟
تدرّب
جرّب بنفسك
تدريب على النسبة والنسب المئوية
للكبار
مواضيع ذات صلة
الكسور
الكسر جزء من كل مقسوم إلى أجزاء متساوية. في ¾ يبيّن العدد السفلي كم جزءًا متساويًا، ويبيّن العدد العلوي كم جزءًا عندك.
النسبة المئوية
النسبة المئوية عدد من 100 يُكتب بالرمز %. فالنسبة 25% تعني 25 من كل 100، وهي تساوي ربعًا.
الضرب
الضرب هو جمع مجموعات متساوية بسرعة. 4 × 3 تعني 4 مجموعات في كل منها 3 (أو 3 مجموعات في كل منها 4)، والناتج 12 ويسمى حاصل الضرب.
القسمة
القسمة هي التوزيع في مجموعات متساوية، أو معرفة كم مجموعة تتسع. وعلامتها ÷، فمثلًا 12 ÷ 3 = 4. ويسمى الناتج خارج القسمة.
الجبر
الجبر فرع من الرياضيات يستعمل حروفًا مثل x أو n لتمثّل أعدادًا لا نعرفها بعد أو أعدادًا قد تتغيّر. فمثلًا إذا كان n + 3 = 10 فإن n = 7.
المعادلات
المعادلة تقول إن شيئين متساويان باستعمال علامة =، مثل 2x + 1 = 9. وحلّها يعني إيجاد قيمة الحرف التي تجعلها صحيحة، وهنا x = 4.