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Matemática · 11–12 anos · 55 minutos

Resolvendo equações simples

Os alunos resolvem equações do 1º grau de uma e de duas etapas aplicando a mesma operação inversa aos dois membros e conferem a solução substituindo o valor encontrado.

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Critérios de sucesso

  • Eu sei usar operações inversas para resolver uma equação de uma etapa
  • Eu sei resolver uma equação de duas etapas na ordem certa
  • Eu sei conferir a minha resposta substituindo o valor

Vocabulário-chave

  • equação
  • incógnita
  • resolver
  • operação inversa
  • balança
  • substituir
  • solução
  • os dois membros

Você vai precisar de

  • uma balança de pratos ou o desenho de uma balança
  • copinhos e cubinhos (os copinhos escondem a incógnita)
  • lousinhas individuais

Ligações com o currículo

  • Year 7· Inglaterra
  • Grade 6· Estados Unidos
  • JSS 1· Nigéria
  • Class 7· Índia

Folhas de prática

Geradas novas a cada clique e corrigidas na hora na tela.

A aula num relance

55 minutos no total. Os tempos são uma referência: acompanhe a sua turma.

  1. Passo 1: Aquecimento

    "Pensei num número. Multipliquei por 3 e somei 4.
    7 minutos

  2. Passo 2: Explicação

    Desenhe uma balança. À esquerda, um copinho (escondendo x cubinhos) e 5 cubinhos soltos.
    15 minutos

  3. Passo 3: Prática guiada

    Nas lousinhas, os alunos mostram todas as linhas: x − 8 = 15 4x = 36 x/5 = 7 2x + 9 = 25 5x − 3 = 32 7 + 2x = 21 (é o mesmo que 2x + 7 = 21; a ordem da adição não importa) Depois de cada uma, um aluno
    10 minutos

  4. Passo 4: Prática independente

    Use os botões de prática acima.
    18 minutos

  5. Passo 5: Fechamento

    Mostre uma resolução com um erro: 4x + 6 = 30 4x = 36 x = 9 "Onde está o erro?" (Somaram 6 em vez de subtrair.) "Como a substituição teria mostrado o erro?" (4 × 9 + 6 = 42, e não 30.)
    5 minutos

  6. Passo 6: Avaliação formativa

    Observe os alunos que: escolhem a operação inversa correta; desfazem as operações na ordem contrária; aplicam cada operação nos dois membros; conferem substituindo, sem que ninguém peça.

  7. Passo 7: Diferenciação

    Alunos que precisam de apoio usam copinhos e cubinhos nas primeiras equações de uma etapa e um fluxograma de "pensei num número" nas de duas etapas.

  8. Passo 8: Equívocos comuns

    Fazer a operação só num dos membros.

  9. Passo 9: Para fazer em casa

    Brinquem de "pensei num número" em casa: uma pessoa faz duas operações com um número secreto e a outra faz o caminho inverso para descobrir qual era.

1.Aquecimento

7 minutos

"Pensei num número. Multipliquei por 3 e somei 4. Deu 19. Que número eu pensei?" Ouça as respostas e, mais importante ainda, os métodos. A maioria dos alunos vai fazer o caminho inverso: 19 − 4 = 15, 15 ÷ 3 = 5. "Vocês acabaram de resolver uma equação. Hoje vamos registrar esse raciocínio para que ele funcione com qualquer número, e não só com os fáceis."

2.Explicação

15 minutos

Desenhe uma balança. À esquerda, um copinho (escondendo x cubinhos) e 5 cubinhos soltos. À direita, 12 cubinhos. "Isto é x + 5 = 12. A balança está equilibrada, então os dois lados são iguais."

"Para descobrir o que tem no copinho, eu preciso deixar o copinho sozinho de um lado. Se eu tirar 5 cubinhos da esquerda, a balança desequilibra, a não ser que eu tire 5 da direita também." Faça. "x = 7."

"Essa é a única regra das equações: o que você faz de um lado, faz do outro. E escolha a operação inversa do que foi feito com o x."

Agora uma equação de duas etapas: 3x + 4 = 19.

"Duas coisas aconteceram com o x: ele foi multiplicado por 3 e depois somamos 4. Para desfazer, vou na ordem contrária. A meia vai antes do tênis, mas na hora de tirar o tênis sai primeiro. Desfaça primeiro o que foi feito por último."

  • "Subtraia 4 dos dois membros: 3x = 15."
  • "Divida os dois membros por 3: x = 5."
  • "Confira: 3 × 5 + 4 = 19. ✓"

Passo a passo

  1. Veja o que foi feito com o xE em que ordem.
  2. Desfaça primeiro a última operaçãoAplique a operação inversa nos dois membros.
  3. Continue até o x ficar sozinhoEscreva cada etapa numa linha nova.
  4. Substitua para conferirColoque a sua resposta na equação original.

O resto do plano

A prática guiada e independente, o fechamento, a avaliação formativa, a diferenciação, os equívocos comuns e a atividade para casa são grátis com uma conta Crayonbird.

  1. Prática guiada10 minutos
  2. Prática independente18 minutos
  3. Fechamento5 minutos
  4. Avaliação formativa
  5. Diferenciação
  6. Equívocos comuns
  7. Para fazer em casa
Ver o plano completo, grátis

Enciclopédia escolar

Simplificar expressões algébricas

Para simplificar uma expressão algébrica, elimine os parênteses e reduza os termos semelhantes (mesma parte literal). Por exemplo, 3x + 2y + 5x − y = 8x + y.

Álgebra

Álgebra é a parte da matemática que usa letras, como x ou n, no lugar de números que ainda não conhecemos ou que podem mudar. Se n + 3 = 10, então n = 7.

Equações

Uma equação diz que duas coisas são iguais, usando o sinal =, como 2x + 1 = 9. Resolvê-la é achar o valor da letra que a torna verdadeira, aqui x = 4.

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