Média, mediana e moda
Média, mediana e moda são três tipos de valor típico. A média reparte o total por igual, a mediana é o valor do meio em ordem e a moda é o valor mais frequente.
Matemática · 11–12 anos · 55 minutos
Média, mediana, moda e amplitude
Os alunos calculam a média, a mediana, a moda e a amplitude de um pequeno conjunto de dados e explicam o que cada medida diz sobre os dados.
Critérios de sucesso
- Eu sei encontrar a moda e a amplitude
- Eu sei encontrar a mediana colocando os dados em ordem
- Eu sei calcular a média e dizer qual medida descreve melhor os dados
Vocabulário-chave
- dados
- medida de tendência central
- média
- mediana
- moda
- amplitude
- ordem
- valor discrepante
- dispersão
Você vai precisar de
- cartões com números para ordenar
- um conjunto de dados da turma (por exemplo palmos em cm ou números de calçado)
- lousinhas individuais
- calculadoras para conferir
Ligações com o currículo
- Year 7· Inglaterra
- Grade 6· Estados Unidos
- JSS 1· Nigéria
- Class 7· Índia
- Common Core 6.SP.A.3: Understand that a measure of centre summarises a data set with one number, while a measure of variation describes how values vary.
- Common Core 6.SP.B.5.C: Summarise numerical data with measures of centre (median, mean) and of variability.
- England NC Y6.MA.ST.2: Calculate and interpret the mean as an average.
- England NC KS3.MA.STA.1: Describe and compare distributions using the mean, mode and median and the range.
Folhas de prática
Geradas novas a cada clique e corrigidas na hora na tela.
Encontrar a moda
Calcular a amplitude
Encontrar a mediana
Calcular a média
Média, mediana, moda e amplitude
1.Aquecimento
8 minutosSete alunos medem o próprio palmo e escrevem a medida num cartão: por exemplo 16, 18, 15, 18, 17, 21, 14. Eles levantam os cartões, fora de ordem. "Qual é um palmo típico deste grupo?" Ouça as respostas e pergunte como cada um decidiu. Alguns vão escolher o número que mais aparece, outros o do meio, e outros vão tentar "equilibrar" os valores. As três ideias são medidas de tendência central.
2.Explicação
15 minutosUse os cartões dos palmos.
"Moda: o valor que mais aparece. O 18 aparece duas vezes, então a moda é 18."
"Mediana: o valor do meio, depois que os dados estão em ordem." Os alunos que estão na frente se organizam: 14, 15, 16, 17, 18, 18, 21. "O do meio é o 4º de 7: 17. Quando a quantidade de valores é par, há dois valores no meio, e a mediana fica exatamente entre eles."
"Média: repartir o total igualmente. Somamos tudo: 119. Dividimos pela quantidade de valores: 119 ÷ 7 = 17."
"Amplitude: não é uma medida de tendência central. Ela mostra o quanto os dados estão espalhados. O maior menos o menor: 21 − 14 = 7."
Passo a passo
- Primeiro, coloque os dados em ordemIsso facilita muito encontrar a mediana, a moda e a amplitude.
- ModaO valor que aparece mais vezes. Pode haver mais de uma moda, ou nenhuma.
- MedianaO valor do meio. Com uma quantidade par, é o ponto exatamente entre os dois valores do meio.
- MédiaSome todos os valores e divida pela quantidade de valores.
- AmplitudeO maior menos o menor.
Depois acrescente uma nova pessoa com um palmo de 45 (o professor, quem sabe). "O que acontece com cada medida?" A média salta para 20,5; a mediana vai só para 17,5. "Um valor fora do comum, chamado valor discrepante, puxa a média, mas quase não mexe na mediana."
