Matemática
O que é um diagrama de Venn?
Resposta rápida
O diagrama de Venn usa círculos que se sobrepõem para separar coisas em grupos. A parte comum mostra o que pertence aos dois grupos, e a parte de fora mostra o que não pertence a nenhum.
Numa frase
O diagrama de Venn mostra como os grupos se sobrepõem, desenhando cada grupo como um círculo dentro de uma caixa.
Explicação
O diagrama de Venn separa as coisas em grupos chamados conjuntos. Cada conjunto é um círculo. Se algo pertence ao conjunto, vai dentro do círculo. A caixa em volta representa tudo o que você está classificando. O que não se encaixa em nenhum conjunto fica na caixa, fora dos círculos.
A parte esperta é onde dois círculos se sobrepõem. Esse pedaço do meio, a interseção, guarda as coisas que pertencem aos dois conjuntos. Tudo o que está em pelo menos um círculo forma a união.
quebra-cabeça
lápis
caderno
Exemplo: os números de 1 a 12, separados em "múltiplos de 2" e "múltiplos de 3".
- Só múltiplos de 2: 2, 4, 8, 10
- Só múltiplos de 3: 3, 9
- Nos dois (a interseção): 6 e 12
- Em nenhum: 1, 5, 7, 11
Os diagramas de Venn também ajudam a contar. Suponha que 30 alunos respondam sobre passatempos. 18 jogam futebol, 12 jogam xadrez e 5 fazem os dois. Na interseção, escreva 5. Só futebol é 18 − 5 = 13, e só xadrez é 12 − 5 = 7. Então 13 + 5 + 7 = 25 praticam pelo menos um, e os outros 30 − 25 = 5 não praticam nenhum. Preencha sempre a interseção primeiro, para não contar nada duas vezes.
Dá para usar para separar divisores e múltiplos, figuras, animais ou palavras. O diagrama leva o nome do lógico inglês John Venn. Eles também aparecem na probabilidade, para mostrar eventos que podem acontecer ao mesmo tempo.
Exemplos
| Círculos | Interseção |
|---|---|
| Números pares e múltiplos de 5 | 10, 20, 30… |
| Animais com asas e animais que botam ovos | aves |
| Figuras quadradas e figuras com ângulos retos | quadrados |
Erros comuns
- Contar em dobro. Se 5 crianças estão nos dois grupos, não as conte no total de cada círculo além da interseção.
- Esquecer a parte de fora. Os itens que não estão em nenhum grupo também ficam na caixa.
- Pôr o item na região errada. Confira cada item com as duas descrições.
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Diagramas de Venn
Veja o que você sabe com 4 perguntas rápidas.
Pergunta 1 de 4
O que a parte onde dois círculos se sobrepõem mostra?
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