Matemática
O que é probabilidade?
Resposta rápida
Probabilidade mede o quanto algo tem chance de acontecer, numa escala de 0 (impossível) a 1 (certo). Uma moeda honesta dar cara tem probabilidade de 1/2.
Numa frase
Probabilidade é a matemática do acaso: ela dá um número para o quanto algo é provável.
Explicação
Algumas coisas são certas (o sol vai nascer amanhã), outras são impossíveis (tirar um 7 num dado comum) e a maioria está no meio do caminho. A probabilidade as coloca numa escala de 0 a 1.
- 0 quer dizer impossível
- ½ (0,5) quer dizer chance igual, tão provável quanto não
- 1 quer dizer certo
sol
bolsa
bola
As probabilidades costumam ser escritas como frações, números decimais ou porcentagens, então ½ = 0,5 = 50%.
Quando todos os resultados são igualmente prováveis, existe uma fórmula simples:
probabilidade = número de casos favoráveis ÷ número total de casos possíveis
Uma sacola tem 2 balas verdes, 3 amarelas e 5 roxas, 10 ao todo. Tirando sem olhar, P(amarela) = 3/10. P(não amarela) = 7/10. Repare que 3/10 + 7/10 = 1. Uma coisa ou acontece ou não acontece, então essas duas probabilidades sempre somam 1.
A probabilidade diz o que esperar a longo prazo, e não o que vai acontecer a seguir. Lance uma moeda 10 vezes e talvez saiam 7 caras. Lance 1.000 vezes e a parcela de caras costuma ficar perto da metade. E uma moeda nunca "deve" coroa depois de uma sequência de caras.
Quando os resultados não são igualmente prováveis (vai chover? esta tachinha vai cair com a ponta para cima?), estimamos a probabilidade com experimentos ou registros. Se uma tachinha cai com a ponta para cima 36 vezes em 100 lançamentos, a probabilidade estimada é 0,36. Isso se chama frequência relativa ou probabilidade experimental.
Exemplos
| Evento | Probabilidade |
|---|---|
| Tirar um número par num dado | 3/6 = ½ |
| Tirar um copas num baralho de 52 cartas | 13/52 = ¼ |
| Tirar um número maior que 4 | 2/6 = ⅓ |
| Sortear uma vogal entre as letras de TRENS | 1/5 |
| Duas moedas dando cara | ½ × ½ = ¼ |
Erros comuns
- Probabilidades maiores que 1 ou menores que 0. Elas não existem. Se der 6/5, algo deu errado.
- Achar que todos os resultados são igualmente prováveis. Ao lançar dois dados, a soma 7 (6 jeitos em 36) é bem mais provável que a 12 (1 jeito).
- O erro do apostador: esperar o resultado "atrasado" depois de uma sequência. Cada lançamento é independente.
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Probabilidade
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Pergunta 1 de 5
Você joga um dado honesto de seis faces. Qual é a probabilidade de sair o 4?
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