Matemática
O que é uma equação e como resolver uma?
Resposta rápida
Uma equação diz que duas coisas são iguais, usando o sinal =, como 2x + 1 = 9. Resolvê-la é achar o valor da letra que a torna verdadeira, aqui x = 4.
Numa frase
Equação é uma sentença matemática com um sinal de igual, e resolvê-la é achar o número que falta para os dois lados ficarem equilibrados.
Explicação
O sinal de igual não quer dizer "aqui vem a resposta". Ele quer dizer "é o mesmo que". Em 3 + 5 = 2 + 6, os dois lados valem 8, então a igualdade é verdadeira.
Pense na equação como uma balança de dois pratos. O que está à esquerda pesa exatamente o mesmo que o que está à direita.
maçã- maçã
- maçã
caixa
Na álgebra, uma parte da equação é desconhecida (a incógnita). Veja x + 4 = 11. Para achar x, tire 4 dos dois lados para a balança continuar equilibrada: x = 11 − 4 = 7.
A regra de ouro: o que você faz de um lado, faz do outro. Cada passo usa a operação inversa (oposta) para desfazer o que foi feito à letra:
- desfaz −, e − desfaz +
- × desfaz ÷, e ÷ desfaz ×
Equações de dois passos. Resolva 2x + 3 = 13.
- Subtraia 3 dos dois lados: 2x = 10.
- Divida os dois lados por 2: x = 5.
- Confira colocando de volta: 2 × 5 + 3 = 13. ✓
Desfaça primeiro a soma ou a subtração, depois a multiplicação ou a divisão. É a ordem das operações ao contrário.
Letras dos dois lados. Em 7x − 4 = 3x + 8, primeiro junte as letras. Subtraia 3x dos dois lados: 4x − 4 = 8. Some 4: 4x = 12. Divida por 4: x = 3.
Os problemas da vida real também viram equações. "Pensei num número, multipliquei por 5 e subtraí 6. O resultado foi 29." Isso é 5n − 6 = 29, então 5n = 35 e n = 7.
Exemplos
| Equação | Passos | Resposta |
|---|---|---|
| x − 9 = 4 | somar 9 | x = 13 |
| 6m = 54 | ÷ 6 | m = 9 |
| p/3 = 5 | × 3 | p = 15 |
| 4k + 1 = 25 | − 1 e depois ÷ 4 | k = 6 |
| 2(t + 3) = 18 | ÷ 2 e depois − 3 | t = 6 |
| 10 − y = 4 | somar y e depois − 4 | y = 6 |
Erros comuns
- Fazer algo só de um lado. Como corrigir: escreva a operação nos dois lados, em todas as linhas.
- Usar a operação inversa errada, como somar 3 para "desfazer" 3x. A multiplicação se desfaz com a divisão.
- Não conferir. Substituir a resposta leva dez segundos e pega a maioria dos erros.
- Errar o sinal em equações como 10 − y = 4. Como corrigir: some y aos dois lados primeiro.
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Pergunta 1 de 5
Resolva x + 7 = 15.
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Exercícios de equações e álgebra
Para os adultos
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