Como calcular o volume do cilindro?

O cilindro é um sólido com duas bases que são círculos iguais e paralelos, ligadas por uma superfície curva, como uma lata de leite em pó, uma vela ou um cano. O volume é o espaço que ele ocupa, ou quanto cabe dentro dele. Para a ideia geral, veja volume.

Pense no cilindro como uma pilha de moedas iguais. Cada moeda é um círculo bem fino, com área π · r² (veja a área do círculo). Empilhando até a altura h, o espaço ocupado é a área da base vezes a altura:

V = π · r² · h

É a mesma regra de qualquer prisma: volume = área da base · altura. No bloco retangular a base é um retângulo; no cilindro, é um círculo.

Aqui, r é o raio da base (metade do diâmetro) e h é a altura do cilindro. Como multiplicamos três comprimentos, o resultado fica em unidades cúbicas: cm³, m³, mm³.

Para líquidos, caixas-d'água e piscinas, o resultado costuma ser pedido em litros:

• 1 dm³ = 1 litro, ou seja, 1000 cm³ = 1 litro (e 1 cm³ = 1 mL)
• 1 m³ = 1000 litros

Repare: o raio está ao quadrado, a altura não. Por isso o raio pesa muito mais. Dobrar a altura dobra o volume, mas dobrar o raio deixa o volume 4 vezes maior. Uma panela larga e baixa pode conter muito mais que um copo alto e fino.

Não confunda volume com área da superfície. O volume é o espaço de dentro (cm³). A área total é a quantidade de material do lado de fora (cm²): dois círculos mais a área lateral, 2πr² + 2πrh.

Ao contrário: a altura é h = V ÷ (π · r²) e o raio é r = √(V ÷ (π · h)). Se pedirem a resposta "em função de π", deixe o π como letra: com r = 4 cm e h = 7 cm, V = π · 16 · 7 = 112π cm³.

Qual é a fórmula do volume do cilindro?#

V = π · r² · h: pi vezes o raio ao quadrado vezes a altura. É a área da base circular multiplicada pela altura.

Como calcular o volume do cilindro com o diâmetro?#

Divida o diâmetro por 2 para achar o raio e use V = π · r² · h. A fórmula V = π · d² · h ÷ 4 dá o mesmo resultado.

Como calcular o volume do cilindro em litros?#

Calcule o volume em dm³: o número já é a quantidade de litros, pois 1 dm³ = 1 litro. Se calcular em cm³, divida por 1000; em m³, multiplique por 1000.

O que é um cilindro equilátero?#

É o cilindro cuja altura é igual ao diâmetro da base: h = 2r. O volume fica V = π · r² · 2r = 2πr³. Com r = 3 cm: 2 · 3,14 · 27 = 169,56 cm³.

Qual é a relação entre o volume do cilindro e o do cone?#

Um cone com a mesma base e a mesma altura de um cilindro tem exatamente um terço do volume: V = ⅓ · π · r² · h. São necessários três cones cheios para encher o cilindro.

O que é um cilindro circular reto?#

É o cilindro "comum": bases circulares e lateral perpendicular a elas. Também é chamado de cilindro de revolução, porque surge quando um retângulo gira em torno de um dos lados.

Como medir o volume de um cilindro de verdade?#

Meça o diâmetro da base passando pelo centro e divida por 2; meça a altura; aplique a fórmula. Para saber quanto cabe num recipiente, meça por dentro.