Matemática
Como calcular a área de um círculo?
Resposta rápida
A área do círculo é pi vezes o raio ao quadrado, A = πr². Um círculo de raio 5 cm tem área de cerca de 78,5 centímetros quadrados.
Numa frase
A área do círculo se calcula multiplicando o pi pelo raio e, depois, pelo raio de novo.
Explicação
A área do círculo é a quantidade de espaço plano dentro dele. A fórmula é
A = π × r × r, que se escreve A = πr².
Aqui r é o raio, a distância do centro até a borda, e π vale cerca de 3,14. O pequeno 2 quer dizer "ao quadrado": multiplicar o raio por ele mesmo. Veja pi e números quadrados.
Por que funciona? Imagine cortar um círculo em fatias finas, como uma pizza, e colocá-las lado a lado, uma com a ponta para cima e outra para baixo. A figura fica quase como um retângulo. A altura dele é o raio, r. A largura é metade do comprimento da circunferência, que é metade de 2πr, ou seja, πr. Multiplicando, dá πr × r = πr².
torta
pizza
lápis
Exemplo: um círculo tem raio de 5 cm.
Passo a passo
- Eleve o raio ao quadrado.5 × 5 = 25.
- Multiplique pelo pi.3,14 × 25 = 78,5.
- Ponha a unidade.A área é de cerca de 78,5 cm².
Se o problema der o diâmetro, divida por 2 primeiro para achar o raio. Um círculo de 8 cm de diâmetro tem raio de 4 cm, então a área é 3,14 × 4 × 4 = 50,24 cm². Se usar a tecla π da calculadora, a resposta fica um pouco mais exata. Para as partes do círculo, veja partes do círculo. Compare com a ideia geral de área.
Exemplos
| Raio | r² | Área (π ≈ 3,14) |
|---|---|---|
| 2 cm | 4 | 12,56 cm² |
| 3 cm | 9 | 28,26 cm² |
| 5 cm | 25 | 78,5 cm² |
| 10 cm | 100 | 314 cm² |
Erros comuns
- Usar o diâmetro no lugar do raio. Divida por 2 primeiro.
- Fazer 2 × r em vez de r × r. r² quer dizer r vezes r.
- Confundir área e comprimento da circunferência. O comprimento é uma medida de linha (2πr); a área é um espaço (πr²) e usa unidades quadradas.
Quiz rápido
Área do círculo
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Pergunta 1 de 4
Qual é a fórmula da área do círculo?
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