Como calcular o comprimento da circunferência?

Na Matemática, duas palavras são diferentes. A circunferência é a linha curva, o contorno. O círculo é a região de dentro. Por isso calculamos o comprimento da circunferência (o perímetro do círculo) e a área do círculo. Centro, raio e diâmetro estão explicados em partes do círculo.

Contorne um prato com um barbante e depois estique o barbante: o tamanho dele é o comprimento da circunferência do prato. Agora o fato surpreendente: se você dividir o comprimento de qualquer circunferência, grande ou pequena, pelo seu diâmetro, o resultado é sempre o mesmo número, um pouco mais que 3. Esse número se chama pi e se escreve π. Ele vale cerca de 3,14 (ou 22/7 em fração), e suas casas decimais nunca terminam: veja o número pi. Como C ÷ d = π, temos

C = π · d (comprimento = pi vezes o diâmetro)

O diâmetro é o dobro do raio (d = 2r), então também se escreve

C = 2 · π · r

As duas fórmulas dão o mesmo resultado. Use π · d se souber o diâmetro e 2 · π · r se souber o raio. A resposta é um comprimento, então vai em mm, cm, m ou km, nunca em cm².

Para conferir: o comprimento é sempre um pouco mais que o triplo do diâmetro. Uma roda de 50 cm de diâmetro tem cerca de 3 · 50 = 150 cm de volta (mais exatamente, 157 cm).

Também dá para fazer o caminho inverso. Se você sabe o comprimento, divida por π para achar o diâmetro: d = C ÷ π; o raio é r = C ÷ (2π).

Não confunda com a área do círculo: o comprimento mede o contorno (2πr, em cm) e a área mede a região de dentro (πr², em cm²).

Resposta exata: alguns exercícios pedem o resultado "em função de π". Aí o π fica como letra. Uma circunferência de raio 6 cm tem C = 2 · π · 6 = 12π cm.

Qual é a fórmula do comprimento da circunferência?#

C = 2 · π · r, em que r é o raio, ou C = π · d, em que d é o diâmetro. É a mesma fórmula, porque o diâmetro é o dobro do raio.

Como calcular o comprimento da circunferência com o diâmetro?#

Multiplique o diâmetro por π. Uma circunferência de 8 cm de diâmetro mede 3,14 · 8 = 25,12 cm.

Qual é a diferença entre circunferência e círculo?#

A circunferência é só a linha do contorno; o círculo é a região que ela cerca. Por isso falamos em comprimento da circunferência e em área do círculo.

Como calcular o comprimento da circunferência e a área do círculo?#

Com o mesmo raio: comprimento = 2πr e área = πr². Para r = 10 cm, o comprimento é 62,8 cm e a área é 314 cm².

Qual é o comprimento da circunferência da Terra?#

Na linha do Equador, cerca de 40.075 km. É um valor aproximado, porque a Terra não é uma esfera perfeita.

O que é o comprimento da circunferência da base?#

Em sólidos como o cilindro e o cone, a base é um círculo. O comprimento da circunferência da base é 2πr, com o raio dessa base. Ele aparece, por exemplo, ao planificar um cilindro: a lateral vira um retângulo com esse comprimento.

Como achar o raio a partir do comprimento?#

Divida o comprimento por 2π. Se C = 31,4 cm, então r = 31,4 ÷ 6,28 = 5 cm.