Matemática
O que é o pi (π)?
Resposta rápida
Pi (π) é o número que você obtém dividindo a circunferência de qualquer círculo pelo diâmetro. Vale cerca de 3,14, e suas casas decimais continuam para sempre sem repetir.
Numa frase
O pi, escrito π, é quantas vezes o diâmetro de um círculo cabe em volta da borda dele, um pouco mais de 3.
Explicação
Pegue qualquer objeto redondo: um prato, uma tampa de lata, uma roda de bicicleta. Meça a distância de lado a lado passando pelo meio (o diâmetro) e a distância em volta (a circunferência). Agora divida a circunferência pelo diâmetro. Qualquer que seja o tamanho do círculo, você obtém cerca de 3,14. Esse número é o π, a letra grega "pi".
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O π não é exatamente 3,14. Ele começa com 3,14159265... e as casas decimais continuam para sempre, sem cair num padrão que se repete. Números assim se chamam irracionais. Os computadores já calcularam trilhões de casas, mas, para a maior parte da matemática, 3,14, a tecla π da calculadora ou a fração 22/7 bastam. No dia a dia, arredondar para 3,14 está ótimo; veja os números decimais.
As partes do círculo de que você precisa:
- Raio (r): do centro até a borda.
- Diâmetro (d): de lado a lado passando pelo centro. d = 2r.
- Circunferência (C): o perímetro do círculo.
E as duas fórmulas principais:
- Comprimento da circunferência = π × diâmetro, escrito C = πd (ou C = 2πr).
- Área = π × raio², escrita A = πr². (Veja a área.)
Por que o raio ao quadrado? Imagine um quadrado desenhado sobre o raio. Um círculo cobre um pouco mais que três desses quadrados: exatamente π deles.
As pessoas estimam o π há milhares de anos. Arquimedes, na Grécia antiga, mostrou que ele fica entre 3 10/71 e 3 1/7, encaixando polígonos de muitos lados dentro e fora de um círculo.
Os fãs comemoram o Dia do Pi em 14 de março, porque na forma americana de escrever datas isso dá 3/14. Algumas pessoas preferem 22 de julho (22/7), a data que, escrita assim, lembra a fração 22/7.
Exemplos
| Círculo | Cálculo | Resposta |
|---|---|---|
| Circunferência, d = 7 cm | 22/7 × 7 | 22 cm |
| Circunferência, r = 10 m | 2 × 3,14 × 10 | 62,8 m |
| Área, r = 3 cm | 3,14 × 3² = 3,14 × 9 | 28,26 cm² |
| Área, d = 20 cm (então r = 10 cm) | 3,14 × 100 | 314 cm² |
Exemplo resolvido: uma roda de bicicleta tem diâmetro de 70 cm. Numa volta, ela percorre cerca de 3,14 × 70 = 219,8 cm, aproximadamente 2,2 m.
Erros comuns
- Usar o diâmetro na fórmula da área. A = πr² usa o raio. Divida o diâmetro por 2 antes.
- Elevar ao quadrado depois de multiplicar por π. Em πr², eleve o raio ao quadrado primeiro e só então multiplique por π.
- Achar que π = 3,14 exatamente. Esse é só um valor arredondado.
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Pi (π)
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Pergunta 1 de 5
Quanto vale π com duas casas decimais?
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