Matemática
O que é área em matemática?
Resposta rápida
Área é a quantidade de superfície plana dentro de uma figura, medida em unidades quadradas como cm² ou m². Um retângulo de 4 cm por 3 cm tem área de 4 × 3 = 12 cm².
Numa frase
Área é a quantidade de superfície que uma figura plana cobre, contada em quadrados.
Explicação
Imagine que você quer cobrir um piso com ladrilhos quadrados. O número de ladrilhos de que você precisa é a área do piso. É por isso que a área se mede em unidades quadradas: centímetros quadrados (cm²), metros quadrados (m²) ou, para terrenos grandes, quilômetros quadrados (km²).
tapete
Numa folha quadriculada, basta contar os quadradinhos dentro da figura. Para o retângulo existe um atalho. Um retângulo com 5 quadradinhos de comprimento e 3 de largura tem 3 fileiras de 5 quadradinhos, então sua área é 5 × 3 = 15 quadradinhos. Daí vem a regra:
Área do retângulo = comprimento × largura
O quadrado é um retângulo de lados iguais, então sua área é lado × lado, que é um número quadrado quando o lado é um número inteiro.
As outras figuras partem daí:
- Triângulo: se você cortar um retângulo de canto a canto, obtém dois triângulos iguais. Então a área é ½ × base × altura.
- Paralelogramo: corte um triângulo numa ponta e leve-o para a outra, e ele vira um retângulo. Área = base × altura.
- Círculo: área = π × raio² (veja o pi).
A altura deve ser medida em linha reta para cima (formando ângulo reto com a base), e não ao longo de um lado inclinado.
Nas figuras compostas, como uma sala em forma de L, divida-as em retângulos, calcule cada área e some. Ou calcule a área do retângulo grande e subtraia o pedaço que falta.
Área não é a mesma coisa que perímetro. Uma faixa de 1 m × 16 m e um quadrado de 4 m × 4 m cobrem 16 m², mas seus perímetros são 34 m e 16 m.
Exemplos
| Figura | Cálculo | Área |
|---|---|---|
| Retângulo 9 cm × 4 cm | 9 × 4 | 36 cm² |
| Quadrado de lado 12 m | 12 × 12 | 144 m² |
| Triângulo de base 8 cm e altura 5 cm | ½ × 8 × 5 | 20 cm² |
| Paralelogramo de base 7 m e altura 3 m | 7 × 3 | 21 m² |
Exemplo resolvido: uma sala em forma de L. Divida-a numa parte de 6 m × 4 m (24 m²) e noutra de 3 m × 2 m (6 m²). Total: 30 m².
Erros comuns
- Somar os lados em vez de multiplicar. Isso dá o perímetro, não a área.
- Escrever cm em vez de cm². O 2 pequeno mostra que você contou quadrados.
- Usar o lado inclinado de um triângulo ou paralelogramo como altura. Como corrigir: a altura é a distância perpendicular.
- Converter as unidades errado. 1 m² é 100 cm × 100 cm = 10.000 cm², e não 100 cm².
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Área
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Pergunta 1 de 4
Qual é a área de um retângulo com 7 m de comprimento e 3 m de largura?
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