Matemática
O que é volume em matemática?
Resposta rápida
Volume é a quantidade de espaço que um objeto 3D ocupa, medida em unidades cúbicas como cm³ ou m³. Uma caixa de 4 cm por 3 cm por 2 cm tem volume de 24 cm³.
Numa frase
Volume é quanto espaço um objeto sólido ocupa, contado em cubos.
Explicação
A área conta os quadrados que cobrem uma figura plana. O volume vai um passo além: conta os cubos que preenchem uma figura 3D. É por isso que o volume é medido em unidades cúbicas, como centímetros cúbicos (cm³) e metros cúbicos (m³). Um cubinho de açúcar tem mais ou menos 1 cm³.
blocos- blocos
- blocos
caixa
Imagine uma caixa de 4 cm de comprimento, 3 cm de largura e 2 cm de altura. A camada de baixo comporta 4 × 3 = 12 cubinhos. Há 2 camadas, então 12 × 2 = 24 cubinhos. O volume é 24 cm³. Daí vem a regra do paralelepípedo (a "caixa"):
Volume = comprimento × largura × altura
Num cubo, todas as arestas são iguais, então volume = aresta × aresta × aresta, escrito aresta³ (lê-se "aresta ao cubo"). Um cubo de 5 cm de aresta tem volume de 5³ = 125 cm³. É daqui que vem o "ao cubo" das potências.
A mesma ideia funciona para qualquer prisma (uma figura com a mesma seção em toda a extensão): volume = área da base × altura. O cilindro funciona do mesmo jeito: área do círculo × altura.
Volume e capacidade são primos próximos. O volume é o espaço que um objeto ocupa; a capacidade é quanto um recipiente pode conter. Eles se ligam por um fato prático: 1 cm³ comporta exatamente 1 ml, e 1.000 cm³ são 1 litro.
Exemplos
| Figura | Cálculo | Volume |
|---|---|---|
| Paralelepípedo de 10 cm × 4 cm × 3 cm | 10 × 4 × 3 | 120 cm³ |
| Cubo de aresta 2 m | 2 × 2 × 2 | 8 m³ |
| Cubo de aresta 10 cm | 10 × 10 × 10 | 1.000 cm³ = 1 litro |
| Prisma triangular: área da base 6 cm², comprimento 10 cm | 6 × 10 | 60 cm³ |
Exemplo resolvido: um aquário tem 50 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura. Volume = 50 × 30 × 40 = 60.000 cm³, que comportam 60 litros de água quando cheio.
Erros comuns
- Somar as dimensões (4 + 3 + 2 = 9) em vez de multiplicar.
- Unidades erradas. O volume é cm³, e não cm ou cm².
- Misturar unidades num mesmo cálculo, como metros no comprimento e centímetros na altura. Como corrigir: converta antes.
- Achar que 1 m³ = 100 cm³. Na verdade são 100 × 100 × 100 = 1.000.000 cm³.
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Volume
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Pergunta 1 de 4
Qual é o volume de um paralelepípedo de 5 cm de comprimento, 3 cm de largura e 2 cm de altura?
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