Matemática
O que são figuras espaciais?
Resposta rápida
Figuras espaciais são formas sólidas com comprimento, largura e altura, como cubo, esfera, cilindro e pirâmide. Elas têm faces, arestas e vértices.
Numa frase
Uma figura espacial é um objeto sólido que ocupa espaço e tem comprimento, largura e altura.
Explicação
"3D" quer dizer três dimensões. Uma folha de papel é quase 2D, mas uma caixa também tem profundidade: dá para segurar, empilhar e encher. Para descrever figuras espaciais, usamos três palavras:
- Faces: as superfícies planas (ou curvas).
- Arestas: as linhas onde duas faces se encontram.
- Vértices: os cantos, onde as arestas se encontram (um canto é um vértice).
caixa
bola
barraca
| Figura | Faces | Arestas | Vértices | Exemplo da vida real |
|---|---|---|---|---|
| Cubo | 6 | 12 | 8 | dado |
| Paralelepípedo (bloco retangular) | 6 | 12 | 8 | caixa de cereal |
| Pirâmide de base quadrada | 5 | 8 | 5 | as pirâmides de Gizé |
| Prisma triangular | 5 | 9 | 6 | barraca de acampamento, pedaço de queijo em cunha |
| Cilindro | 3 (2 planas, 1 curva) | 2 | 0 | lata |
| Cone | 2 (1 plana, 1 curva) | 1 | 1 | casquinha de sorvete |
| Esfera | 1 curva | 0 | 0 | bola |
As faces de uma figura espacial são figuras planas. As faces de um cubo são quadrados; um prisma triangular tem dois triângulos e três retângulos.
Um prisma tem a mesma forma de ponta a ponta, como um lápis sextavado: se você cortar em qualquer ponto, paralelamente à base, vai ver sempre a mesma figura. Uma pirâmide tem uma base e faces triangulares que se encontram num ponto.
Há uma curiosidade para as figuras de faces planas e sem buracos. Some o número de faces com o de vértices e subtraia o de arestas: o resultado é sempre 2. No cubo: 6 + 8 − 12 = 2. É a fórmula de Euler, em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler.
Se você desmontar uma caixa de papelão e abri-la sobre a mesa, terá a planificação: o molde 2D que dobrado forma a figura 3D. O cubo tem 11 planificações diferentes.
Exemplos
- O dado é um cubo: 6 faces, 12 arestas, 8 vértices.
- Uma barraca de acampamento é um prisma triangular.
- Uma bola de futebol é (quase) uma esfera.
- Um cone de trânsito tem forma de cone.
- Teste a fórmula de Euler no prisma triangular: 5 + 6 − 9 = 2.
Erros comuns
- Usar nome de figura plana para figura espacial: a bola é uma esfera, não um círculo; o dado é um cubo, não um quadrado.
- Esquecer arestas e vértices escondidos na parte de trás. Como corrigir: segure um objeto de verdade ou conte as arestas em grupos (cima, baixo, laterais).
- Confundir cubo com paralelepípedo. Todas as arestas do cubo têm o mesmo tamanho.
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Figuras espaciais (3D)
Veja o que você sabe com 4 perguntas rápidas.
Pergunta 1 de 4
Quantas faces tem um cubo?
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