O que são retas paralelas e perpendiculares?

Olhe os trilhos de um trem. Os dois trilhos seguem lado a lado, mantendo a mesma distância ao longo de todo o comprimento, e nunca se encontram. São retas paralelas. Os dormentes de madeira são colocados atravessados, em ângulo reto com os trilhos. Eles são perpendiculares aos trilhos.

As retas paralelas vão exatamente na mesma direção. Por mais que você as prolongue, elas nunca se encontram. Nos desenhos, setinhas iguais nas retas mostram que são paralelas. Na escrita, usamos o sinal ∥.

As retas perpendiculares se encontram, ou se cruzam, em um ângulo reto, de 90 graus. O canto de um livro ou de uma folha de papel é um ângulo reto. Um quadradinho marca o canto nos desenhos, e o sinal é ⟂. Veja ângulos.

As duas ideias ajudam a descrever figuras. Um retângulo tem dois pares de lados paralelos, e todos os cantos são perpendiculares. Um trapézio tem só um par de lados paralelos. Um triângulo não tem nenhum. Num quadrado, cada lado é paralelo ao oposto e perpendicular aos vizinhos. Os nomes das figuras estão em quadriláteros.

Para conferir, use uma régua ou um esquadro. Deslize o esquadro ao longo da régua para traçar retas paralelas. Dobre uma folha de papel duas vezes para fazer um ângulo reto perfeito. Numa malha de coordenadas, retas paralelas têm a mesma inclinação, e as retas horizontais e verticais são perpendiculares. Veja coordenadas.

No espaço em 3D, nem todas as retas que não se encontram são paralelas, mas, nos desenhos planos numa folha, as retas que nunca se encontram são paralelas.