Matemática
O que são coordenadas?
Resposta rápida
Coordenadas são um par de números que indica uma posição exata numa grade, como (3, 5). O primeiro número diz quanto andar na horizontal (x) e o segundo, quanto subir (y).
Numa frase
Coordenadas são dois números entre parênteses que marcam um ponto numa grade: primeiro na horizontal, depois na vertical.
Explicação
Imagine um mapa do tesouro desenhado em papel quadriculado. Para dizer a um amigo onde o tesouro está enterrado, você poderia falar "ande 4 quadrados para o lado e 3 para cima". Em matemática, isso vira as coordenadas (4, 3), também chamadas de par ordenado.
mapa
navio
Uma grade de coordenadas, o plano cartesiano, tem duas retas numéricas, chamadas eixos:
- o eixo x vai na horizontal,
- o eixo y vai na vertical.
Eles se cruzam na origem, o ponto (0, 0). Todo ponto da grade tem uma coordenada x e uma coordenada y, sempre escritas nessa ordem, com uma vírgula entre elas: (x, y).
Um truque de memória: "primeiro ande pelo corredor, depois suba a escada". Você anda antes de poder subir. Outro: x vem antes de y no alfabeto.
Cada eixo é uma reta numérica, então ele pode continuar depois do zero. À esquerda da origem, x é negativo; abaixo dela, y é negativo. Isso divide a grade em quatro regiões chamadas quadrantes. O ponto (−2, −5) fica 2 para a esquerda e 5 para baixo.
As coordenadas permitem descrever figuras com exatidão. Um quadrado pode ter os vértices em (1, 1), (4, 1), (4, 4) e (1, 4). Desloque todos os pontos 2 para a direita e ele passa a ter (3, 1), (6, 1), (6, 4), (3, 4). Isso é uma translação. Espelhe-o em relação a um eixo e temos uma reflexão (veja a simetria). Mais tarde, na álgebra, você vai marcar retas como y = 2x + 1 a partir de suas coordenadas.
Exemplos
| Ponto | Significado |
|---|---|
| (2, 6) | 2 na horizontal, 6 para cima |
| (6, 2) | 6 na horizontal, 2 para cima (outro ponto) |
| (0, 4) | sobre o eixo y, 4 para cima |
| (−3, 1) | 3 para a esquerda, 1 para cima |
| (5, −2) | 5 para a direita, 2 para baixo |
Exemplo resolvido: três vértices de um retângulo são (1, 2), (5, 2) e (5, 6). O quarto precisa ficar alinhado com (1, 2) na horizontal e com (5, 6) na vertical, então é (1, 6).
Erros comuns
- Trocar a ordem, marcando (3, 5) em 5 na horizontal e 3 para cima. Como corrigir: "primeiro o corredor, depois a escada".
- Marcar dentro dos quadradinhos em vez de nos cruzamentos das linhas. As coordenadas marcam onde as linhas da grade se cruzam.
- Contar a origem como 1. Comece a contar do 0.
- Errar o sinal dos pontos à esquerda ou abaixo da origem.
Quiz rápido
Coordenadas
Veja o que você sabe com 4 perguntas rápidas.
Pergunta 1 de 4
Nas coordenadas (4, 7), qual número diz quanto andar na horizontal?
Pratique
Experimenta
Exercícios de coordenadas e geometria
Para os adultos
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