Matemática
O que são reflexão, rotação e translação?
Resposta rápida
As transformações movem uma figura sem mudar seu tamanho nem sua forma. A translação a desliza, a reflexão a vira num espelho e a rotação a gira em torno de um ponto.
Numa frase
Uma transformação muda a posição ou a direção de uma figura: ela pode ser deslizada (translação), virada (reflexão) ou girada (rotação), e continua com o mesmo tamanho.
Explicação
Imagine uma figura recortada em papel. Dá para fazer três coisas com ela sem esticar nem rasgar. A nova figura é congruente à original, ou seja, tem exatamente o mesmo tamanho e a mesma forma.
espelho
blocos
lápis
A translação é um deslizamento. Todos os pontos se movem à mesma distância e na mesma direção. Você a descreve dizendo quanto para o lado e quanto para cima ou para baixo, como "4 para a direita e 2 para cima". Numa grade com coordenadas, some 4 a cada x e 2 a cada y. Um canto em (1, 1) vai para (5, 3).
A reflexão é uma virada em torno de uma reta espelho. Cada ponto vai parar à mesma distância do outro lado da reta, então a imagem é um reflexo. Refletir (2, 3) no eixo y dá (−2, 3). No eixo x, dá (2, −3). As figuras com simetria têm uma reta espelho passando por elas.
A rotação é um giro. Você precisa de três coisas: um centro de rotação, um ângulo (como 90° ou 180°) e um sentido (horário ou anti-horário). Girar o ponto (2, 1) em 90° no sentido anti-horário em torno da origem dá (−1, 2).
Só a reflexão muda a orientação: um "R" refletido fica ao contrário. Os deslizamentos e os giros mantêm a figura virada para o mesmo lado. Para conferir uma transformação, decalque a figura em papel e mexa no decalque.
Exemplos
| Transformação | Descrita por | Exemplo |
|---|---|---|
| Translação | quanto para a direita/esquerda e para cima/baixo | 4 à direita, 2 para cima: (1, 1) → (5, 3) |
| Reflexão | a reta espelho | no eixo y: (2, 3) → (−2, 3) |
| Rotação | centro, ângulo, sentido | 90° anti-horário em torno de (0, 0): (2, 1) → (−1, 2) |
Erros comuns
- Esquecer o centro da rotação. O mesmo giro em torno de outro ponto leva a outra posição.
- Confundir horário e anti-horário. Confira com o mostrador de um relógio.
- Refletir à distância errada. Conte os quadradinhos de cada ponto até a reta espelho e vá a mesma distância do outro lado.
Quiz rápido
Transformações: reflexão, rotação e translação
Veja o que você sabe com 4 perguntas rápidas.
Pergunta 1 de 4
Que transformação desliza a figura sem girá-la nem virá-la?
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