Matemática
O que é notação científica?
Resposta rápida
A notação científica escreve números muito grandes ou muito pequenos como um número de 1 a 10 vezes uma potência de 10. Por exemplo, 3.500.000 é 3,5 × 10⁶.
Numa frase
A notação científica é um jeito curto de escrever números muito grandes ou muito pequenos, como um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de dez.
Explicação
Alguns números são tão grandes ou tão pequenos que escrever todos os zeros cansa. A distância da Terra ao Sol é de cerca de 150.000.000 de quilômetros. Um átomo de hidrogênio pesa cerca de 0,00000000000000000000000000167 quilograma. A notação científica resolve isso.
O formato é
a × 10ⁿ, em que a é maior ou igual a 1 e menor que 10, e n é um número inteiro.
A potência de dez diz quantas casas a vírgula se desloca. Veja potências.
planeta
estrela
lápis
Números grandes. Desloque a vírgula para a esquerda até ter um número entre 1 e 10. Conte os deslocamentos: essa é a potência.
3.500.000 → 3,5 (deslocou 6 casas) → 3,5 × 10⁶.
Números pequenos. Desloque a vírgula para a direita. A potência é negativa.
0,00042 → 4,2 (deslocou 4 casas) → 4,2 × 10⁻⁴.
Para voltar, faça o contrário. 6 × 10⁵ quer dizer multiplicar 6 por 100.000, o que dá 600.000. E 5 × 10⁻³ é 5 ÷ 1.000 = 0,005.
A notação científica também facilita comparar. Um número com potência maior é maior: 2 × 10⁷ é maior que 9 × 10⁶. A velocidade da luz é de cerca de 3 × 10⁸ metros por segundo. Em muitas calculadoras, um resultado como 3,5E6 quer dizer 3,5 × 10⁶. Como depende do valor posicional, fica fácil quando se sabe que cada casa vale dez vezes a anterior. A mesma ideia atravessa os números decimais.
Exemplos
| Número | Notação científica |
|---|---|
| 4.200 | 4,2 × 10³ |
| 3.500.000 | 3,5 × 10⁶ |
| 150.000.000 | 1,5 × 10⁸ |
| 0,005 | 5 × 10⁻³ |
| 0,00042 | 4,2 × 10⁻⁴ |
Erros comuns
- Primeiro número fora do intervalo de 1 a 10. 35 × 10⁴ tem o valor certo, mas deveria ser 3,5 × 10⁵.
- Sinal errado. Números pequenos (menores que 1) têm potência negativa; os grandes têm potência positiva.
- Contar errado os deslocamentos. Conte do ponto onde a vírgula começou até onde ela termina.
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