Matemática
O que é valor posicional?
Resposta rápida
Valor posicional quer dizer que o valor de um algarismo depende da posição dele no número. Em 352, o 3 vale 300, o 5 vale 50 e o 2 vale 2.
Numa frase
Valor posicional é a ideia de que um algarismo vale quantidades diferentes conforme o lugar em que está no número.
Explicação
Usamos só dez algarismos, de 0 a 9, e mesmo assim conseguimos escrever qualquer número. O truque é a posição. Em 52, o 5 significa cinco dezenas, mas em 520 o mesmo 5 significa cinco centenas. Cada casa à esquerda vale dez vezes mais que a casa à sua direita.
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- blocos
lápis
Um quadro de valor posicional deixa isso visível:
| Unidades de milhar | Centenas | Dezenas | Unidades |
|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 8 | 5 |
Então 3.085 é 3 unidades de milhar, 0 centenas, 8 dezenas e 5 unidades, ou 3000 + 80 + 5. O zero importa: ele guarda o lugar e mostra que a ordem das centenas está vazia. Sem ele, 3.085 viraria 385.
Separar um número assim se chama decomposição. É por isso que as contas armadas de adição funcionam, e é assim que comparamos números: 4.219 é maior que 4.198 porque têm as mesmas unidades de milhar, mas 2 centenas vencem 1 centena.
O valor posicional continua à direita da vírgula também: décimos, centésimos, milésimos. Veja os números decimais.
Exemplos
- 64 = 6 dezenas + 4 unidades = 60 + 4
- 708 = 7 centenas + 0 dezenas + 8 unidades
- 2.451 = 2000 + 400 + 50 + 1
- 47 também pode ser decomposto como 30 + 17 (útil na subtração)
- 38 × 10 = 380 e 380 ÷ 10 = 38 (os algarismos andam uma casa)
Erros comuns
- Escrever os números como eles soam, como "trezentos e quatro" escrito 3004. Como corrigir: desenhe as colunas e preencha todas as ordens, colocando 0 onde não há nada.
- Dizer "acrescente um zero" para multiplicar por 10. Funciona em 25 × 10, mas falha em 2,5 × 10 (não dá 2,50). Diga "os algarismos andam uma casa para a esquerda".
- Comparar só pelo primeiro algarismo, achando que 912 é maior que 1.034. Como corrigir: conte primeiro os algarismos. Em números inteiros, mais algarismos quer dizer maior.
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Valor posicional
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Qual é o valor do 7 em 4.723?
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Valor posicional e comparação de números
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