Como dividir números decimais?

Dividir com decimais é igual à divisão de sempre. A única novidade é a vírgula, e há três situações para conhecer.

1. Decimal dividido por número natural. Faça a conta de dividir na chave e, quando for baixar o primeiro algarismo depois da vírgula, coloque a vírgula no quociente. Exemplo, 8,76 ÷ 3: 8 ÷ 3 = 2 e sobram 2; vamos baixar o 7, que vem depois da vírgula, então colocamos a vírgula no quociente: 2, ; 27 ÷ 3 = 9; baixamos o 6 e 6 ÷ 3 = 2. Quociente: 2,92. Prova real: 2,92 × 3 = 8,76.

Se sobrar resto, não precisa parar: acrescente zeros ao dividendo (8,5 = 8,50 = 8,500) e continue dividindo. Assim, 5 ÷ 4 vira 5,00 ÷ 4 = 1,25. Algumas divisões nunca terminam: 10 ÷ 3 = 3,333…, uma dízima periódica em que o 3 se repete para sempre. Aí arredondamos, por exemplo para 3,33.

2. Dividir por 10, 100 e 1.000. Desloque a vírgula para a esquerda tantas casas quantos forem os zeros: uma para 10, duas para 100, três para 1.000. 45,3 ÷ 10 = 4,53; 45,3 ÷ 100 = 0,453; 45,3 ÷ 1.000 = 0,0453. Complete com zeros se faltar algarismo.

3. Divisor decimal. O método mais usado no Brasil é igualar as casas decimais: acrescente zeros até que dividendo e divisor tenham o mesmo número de casas depois da vírgula e, então, tire as vírgulas. Isso é o mesmo que multiplicar os dois números por 10, 100 ou 1.000, e o quociente não muda (72 décimos divididos em grupos de 6 décimos é o mesmo que 72 em grupos de 6):

7,2 ÷ 0,6 = 72 ÷ 6 = 12

Em 4,8 ÷ 0,12, o divisor tem duas casas decimais, então escrevemos 4,80 ÷ 0,12 e tiramos as vírgulas: 480 ÷ 12 = 40.

Uma surpresa útil: dividir por um número menor que 1 dá um resultado maior. 6 ÷ 0,5 = 12, porque em 6 cabem 12 metades.

A regra numa linha: faça o divisor virar um número natural e divida como sempre. Não há outra fórmula para decorar.

Como dividir dois números decimais?#

Iguale as casas decimais do dividendo e do divisor acrescentando zeros, tire as vírgulas e divida: 4,5 ÷ 0,09 = 4,50 ÷ 0,09 = 450 ÷ 9 = 50.

Como dividir números decimais por números inteiros?#

Divida normalmente na chave e coloque a vírgula no quociente quando baixar o primeiro algarismo depois da vírgula. Por exemplo, 9,6 ÷ 4 = 2,4.

Como dividir números decimais por 10, 100 e 1.000?#

Desloque a vírgula uma, duas ou três casas para a esquerda. 3,8 ÷ 10 = 0,38; 3,8 ÷ 100 = 0,038; 3,8 ÷ 1.000 = 0,0038.

E se o divisor for maior que o dividendo?#

O quociente é menor que 1. Escreva "0," no quociente, acrescente zeros e divida: 3 ÷ 4 = 3,00 ÷ 4 = 0,75.

O que fazer com o resto na divisão com vírgula?#

Acrescente um zero ao resto e continue dividindo. Se nunca terminar (dízima periódica), arredonde, por exemplo 2 ÷ 3 ≈ 0,67.

Como multiplicar e dividir decimais sem confundir?#

Na multiplicação, conta-se o total de casas decimais dos fatores para pôr a vírgula no produto. Na divisão, igualam-se as casas e tiram-se as vírgulas antes de dividir. Ex.: 0,6 × 0,4 = 0,24, mas 0,6 ÷ 0,4 = 6 ÷ 4 = 1,5.

Dividir por 0,1 é multiplicar por 10?#

Sim. Dividir por 0,1 é o mesmo que multiplicar por 10; por 0,01, multiplicar por 100; por 0,001, multiplicar por 1.000. Assim, 4,7 ÷ 0,1 = 47.