O que é frequência relativa e como calcular?

A frequência absoluta (fᵢ) é uma contagem: quantas vezes um valor aparece. Se, numa turma de 40 alunos, 14 vão a pé para a escola, a frequência absoluta de "a pé" é 14. A frequência relativa (frᵢ) compara essa contagem com o total n, então mostra a proporção, e não o número bruto:

frᵢ = fᵢ ÷ n (frequência relativa = frequência absoluta ÷ total de dados)

Para quem vai a pé: 14 ÷ 40 = 0,35. Uma frequência relativa pode ser escrita como fração (14/40 = 7/20), como decimal (0,35) ou como porcentagem (35%). Essa última é a frequência relativa percentual: frᵢ × 100. As três formas dizem a mesma coisa: 35 em cada 100.

Para que serve? Para comparar grupos de tamanhos diferentes. Na turma A, 12 de 30 alunos gostam de futebol; na turma B, 15 de 50. A turma B tem mais torcedores, mas em proporção a turma A ganha: 12 ÷ 30 = 0,4 (40%) contra 15 ÷ 50 = 0,3 (30%). A frequência relativa coloca os dois grupos na mesma escala.

Duas coisas são sempre verdade:

• Toda frequência relativa fica entre 0 e 1 (entre 0% e 100%).
• Numa tabela completa, as frequências relativas somam 1 (100%). É um jeito rápido de conferir as contas.

A frequência relativa também liga a estatística à probabilidade. Quando não dá para calcular uma probabilidade com resultados igualmente prováveis (uma tachinha vai cair de ponta para cima? uma jogadora vai acertar o lance livre?), você faz um experimento e usa a frequência relativa como estimativa: é a probabilidade experimental (ou frequentista). Se uma tachinha cai de ponta para cima 76 vezes em 200 lançamentos, a probabilidade estimada é 76 ÷ 200 = 0,38.

Quanto mais repetições, melhor a estimativa. Num experimento, uma moeda comum deu 7 caras nos 10 primeiros lançamentos (0,7), 46 caras em 100 (0,46) e 508 caras em 1.000 (0,508). No começo a frequência relativa oscila muito e depois se estabiliza perto da probabilidade verdadeira, 0,5. É a lei dos grandes números.

E ao contrário dá para prever: frequência esperada = frequência relativa × número de repetições. Com 0,38, em 500 lançamentos você espera cerca de 0,38 × 500 = 190 tachinhas de ponta para cima.

Para fazer o caminho de volta, multiplique: frequência absoluta = frequência relativa × n. É assim também que se calcula uma frequência esperada a partir de uma probabilidade.

Qual é a fórmula da frequência relativa?#

frᵢ = fᵢ ÷ n: a frequência absoluta dividida pelo total de dados. Para a frequência relativa percentual, multiplique o resultado por 100.

Qual é a diferença entre frequência absoluta e relativa?#

A absoluta é a contagem (14 alunos vão a pé). A relativa é essa contagem como parte do total (14 de 40 = 0,35). As absolutas somam n; as relativas somam 1.

O que é frequência relativa acumulada?#

É a soma das frequências relativas até uma linha da tabela, ou a frequência absoluta acumulada dividida por n. A última sempre vale 1 (100%).

Como calcular a frequência relativa em porcentagem?#

Divida a frequência absoluta pelo total e multiplique por 100. Por exemplo, 12 de 40: 12 ÷ 40 = 0,3, ou seja, 30%.

Frequência relativa é a mesma coisa que probabilidade?#

Não exatamente. A probabilidade é a chance verdadeira a longo prazo; a frequência relativa é o que de fato aconteceu nos seus dados. Com muitas repetições, a frequência relativa é uma boa estimativa da probabilidade.

Como fazer frequência relativa no Excel?#

Coloque as frequências absolutas em B2:B5. Em C2, digite =B2/SOMA($B$2:$B$5) e arraste a fórmula para baixo. Formate a coluna C como porcentagem para ter a frequência relativa percentual.