O que é um histograma e qual a diferença para um gráfico de colunas?

Imagine medir a altura de 30 alunos. Quase todas as alturas são diferentes (148,2 cm; 151,7 cm; 153,0 cm…), então uma barra para cada altura exata não ajudaria em nada. Em vez disso, você agrupa as alturas em classes, como de 140 a 150 cm, de 150 a 160 cm e de 160 a 170 cm, conta quantos alunos caem em cada uma (a frequência) e desenha uma barra por classe. Esse gráfico é um histograma.

O histograma parece um gráfico de colunas, mas há diferenças importantes:

• O eixo horizontal é uma escala numérica, não uma lista de categorias. As barras não podem trocar de lugar.
• As barras ficam encostadas. As classes são seguidas, sem buracos: 150 cm é o fim de uma e o começo da próxima. Para deixar claro onde fica um valor como 150, no Brasil as classes costumam ser escritas assim: 140 ⊢ 150 e 150 ⊢ 160. O símbolo ⊢ inclui o número da esquerda e exclui o da direita.
• Serve para dados numéricos, em geral contínuos (alturas, tempos, massas), e não para categorias como fruta favorita.

Quando todas as classes têm a mesma amplitude, a altura de cada barra é simplesmente a frequência. Dá para coletar os dados numa tabela de contagem e desenhar as barras direto.

Quando as classes têm amplitudes diferentes, a altura sozinha engana. Suponha que 20 pessoas levaram de 0 a 10 minutos para montar um quebra-cabeça e outras 20 levaram de 10 a 30 minutos. As frequências são iguais, mas a segunda classe é duas vezes mais larga, então uma barra da mesma altura pareceria duas vezes maior. A solução é a densidade de frequência:

densidade de frequência = frequência ÷ amplitude da classe

A altura da barra é a densidade, e assim a área (altura × largura) é a frequência. Aqui as densidades são 20 ÷ 10 = 2 e 20 ÷ 20 = 1, e as duas barras têm área 20.

O histograma mostra de relance a forma dos dados: onde eles se concentram, quanto se espalham, se são simétricos ou têm uma cauda comprida para um lado (assimétricos) e se há buracos ou valores estranhos. É a primeira coisa a olhar antes de calcular a média, a mediana ou a moda.

Para ler um histograma, faça os mesmos passos ao contrário: leia a amplitude no eixo horizontal, a densidade no vertical e multiplique para obter a frequência.

O que é um histograma?#

É um gráfico de barras encostadas que representa dados numéricos agrupados em classes. Ele mostra a distribuição dos dados: onde se concentram, quanto se espalham e que forma têm.

Qual é a diferença entre histograma e gráfico de colunas?#

O gráfico de colunas (ou de barras) compara categorias separadas, com espaços entre as barras, que podem estar em qualquer ordem. O histograma mostra classes numa escala numérica, então as barras ficam encostadas e em ordem. Com classes desiguais, a frequência é dada pela área, não pela altura.

Como interpretar um histograma?#

Leia as classes no eixo horizontal e a frequência (ou a densidade) no vertical. Depois observe a forma: um histograma simétrico em forma de morro tem a maioria dos dados no centro; uma cauda comprida à direita indica poucos valores bem maiores que os outros; dois picos podem indicar dois grupos misturados.

O que é polígono de frequências?#

É a linha que liga os pontos médios do topo das barras de um histograma (os pontos médios das classes). Ele mostra a mesma forma dos dados e é útil para comparar duas distribuições no mesmo gráfico.

Como calcular um histograma?#

Para cada classe, calcule a amplitude (limite superior − limite inferior) e, se as amplitudes forem diferentes, a densidade de frequência (frequência ÷ amplitude). Para ler um histograma pronto, faça o contrário: frequência = densidade × amplitude.

Como fazer histograma no Excel?#

No Excel 2016 ou mais recente, selecione os dados e, na guia Inserir, escolha o botão de gráficos estatísticos e depois Histograma. O Excel usa classes de mesma amplitude e mostra frequências, então com classes desiguais a densidade precisa ser calculada à mão.