Matemática
Como somar e subtrair frações?
Resposta rápida
Para somar ou subtrair frações, primeiro deixe os denominadores iguais. Depois some ou subtraia só os numeradores e mantenha o denominador. Por exemplo, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Numa frase
Só dá para somar ou subtrair frações depois que elas têm o mesmo denominador, e então se combinam apenas os numeradores.
Explicação
O denominador diz o tamanho dos pedaços. O numerador diz quantos pedaços você tem. Só se pode somar ou subtrair pedaços do mesmo tamanho.
Mesmo denominador. Pense numa pizza cortada em sétimos. 2 fatias mais 3 fatias dão 5 fatias, e cada fatia continua sendo um sétimo. Então 2/7 + 3/7 = 5/7. O denominador não muda.
torta
pizza
lápis
Denominadores diferentes. É preciso trocar pelo menos uma das frações para que as duas fiquem com o mesmo denominador. Use um múltiplo comum dos denominadores, de preferência o menor (o mínimo múltiplo comum, MMC). Aqui entram as frações equivalentes.
Vamos tentar 1/2 + 1/3. O menor número em que cabem 2 e 3 é o 6.
Passo a passo
- Ache um denominador comum.6.
- Reescreva cada fração.1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6.
- Some os numeradores.3 + 2 = 5, então o resultado é 5/6.
- Simplifique, se der.5/6 já está na forma mais simples.
A subtração funciona do mesmo jeito. Em 3/4 − 1/6, o denominador comum é 12. Então 9/12 − 2/12 = 7/12.
Às vezes o resultado é uma fração imprópria, como 3/5 + 4/5 = 7/5. Dá para escrever como o número misto 1 2/5: veja frações impróprias e números mistos. No fim, confira se dá para simplificar; veja simplificação de frações.
Exemplos
| Conta | Denominador comum | Resultado |
|---|---|---|
| 2/7 + 3/7 | 7 | 5/7 |
| 1/2 + 1/4 | 4 | 3/4 |
| 1/2 + 1/3 | 6 | 5/6 |
| 5/6 − 1/3 | 6 | 3/6 = 1/2 |
| 3/4 − 1/6 | 12 | 7/12 |
Erros comuns
- Somar os denominadores. 1/2 + 1/3 não é 2/5. Os denominadores dizem o tamanho do pedaço, então não se somam.
- Mudar só o de baixo. Se você muda o denominador, precisa mudar o numerador com a mesma multiplicação.
- Esquecer de simplificar. 3/6 está certo, mas 1/2 é melhor.
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