Desfaça as derivadas básicas: ∫ eᵏˣ dx = (1/k)eᵏˣ + c, ∫ cos kx dx = (1/k) sin kx + c, ∫ sin kx dx = −(1/k) cos kx + c e ∫ 1/x dx = ln|x| + c.
Para (ax + b)ⁿ, aumente o expoente em um e divida pelo novo expoente e por a: ∫ (5x + 1)³ dx = (5x + 1)⁴/20 + c. Confira sempre derivando, com a regra da cadeia.
Exemplo resolvido
Ache ∫ 5 sin 3x dx.
- ∫ sin 3x dx = −(1/3) cos 3x.
- Multiplique por 5.
Resposta:−(5/3) cos 3x + c
Palavras-chave
- ln|x|
- o logaritmo natural do módulo de x
- regra da cadeia ao contrário
- divida pela derivada de dentro
- integral básica
- um resultado que vale saber de cor
Praticar
Perguntas novas a cada vez.