A área entre uma curva, o eixo x e as retas x = a e x = b é ∫ₐᵇ y dx, quando a curva está acima do eixo x.
Para a área delimitada por y = −x² − 2x + 3 e o eixo x, primeiro ache onde a curva cruza o eixo: −(x + 3)(x − 1) = 0, então x = −3 e x = 1. Depois integre entre esses limites: [−x³/3 − x² + 3x] de −3 a 1 = 5/3 − (−9) = 32/3.
Exemplo resolvido
Ache a área sob y = x + 1 de x = 1 até x = 3.
- ∫₁³ (x + 1) dx = [x²/2 + x]₁³.
- (4.5 + 3) − (0.5 + 1) = 6.
Resposta:6 unidades de área
Palavras-chave
- área sob uma curva
- entre a curva e o eixo x
- raízes
- onde a curva encontra o eixo x
- unidades de área
- unidades que medem área
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