Álgebra
El álgebra es la parte de las matemáticas que usa letras, como x o n, para representar números que aún no conocemos o que pueden cambiar. Si n + 3 = 10, entonces n = 7.
Matemáticas · 11–12 años · 55 minutos
Resolver ecuaciones sencillas
El alumnado resuelve ecuaciones lineales de uno y dos pasos aplicando la misma operación inversa a los dos miembros, y comprueba las soluciones sustituyendo.
Criterios de logro
- Sé usar operaciones inversas para resolver una ecuación de un paso
- Sé resolver una ecuación de dos pasos en el orden correcto
- Sé comprobar mi respuesta sustituyendo
Vocabulario clave
- ecuación
- incógnita
- resolver
- operación inversa
- balanza
- sustituir
- solución
- miembro
- los dos miembros
Necesitarás
- una balanza de platillos o una balanza dibujada
- vasos y cubos (los vasos esconden la incógnita)
- pizarras individuales
Vínculos con el currículo
- Year 7· Inglaterra
- Grade 6· Estados Unidos
- JSS 1· Nigeria
- Class 7· India
- Common Core 6.EE.B.5: Understand solving an equation as finding which values make it true.
- Common Core 6.EE.B.7: Solve problems by writing and solving one-step equations of the form x + p = q and px = q.
- Common Core 7.EE.B.4.A: Solve word problems leading to equations of the form px + q = r and p(x + q) = r.
- England NC Y6.MA.AL.3: Express missing number problems algebraically.
- England NC KS3.MA.ALG.7: Solve linear equations in one variable, including all forms that need rearranging.
Fichas de práctica
Se generan nuevas cada vez que pulsas un botón y se corrigen al instante en pantalla.
Ecuaciones de un paso
Ecuaciones de dos pasos
Ecuaciones con x en los dos miembros
1.Inicio
7 minutos«Estoy pensando un número. Lo multiplico por 3 y le sumo 4. Me da 19. ¿Qué número he pensado?». Recoge respuestas y, sobre todo, métodos. La mayoría trabajará hacia atrás: 19 − 4 = 15, 15 ÷ 3 = 5. «Acabas de resolver una ecuación. Hoy vamos a escribir ese razonamiento para que sirva con cualquier número, no solo con los fáciles».
2.Explicación
15 minutosDibuja una balanza. En el platillo izquierdo, un vaso (que esconde x cubos) y 5 cubos sueltos. En el derecho, 12 cubos. «Esto es x + 5 = 12. La balanza está equilibrada, así que los dos miembros son iguales».
«Para saber qué hay en el vaso, necesito dejar el vaso solo en un platillo. Si quito 5 cubos del izquierdo, la balanza se inclina, a menos que también quite 5 del derecho». Hazlo. «x = 7».
«Esa es la gran regla de las ecuaciones: lo que hagas en un miembro, hazlo también en el otro. Y elige la operación inversa de la que se le ha hecho a la x».
Ahora una ecuación de dos pasos: 3x + 4 = 19.
«A la x le han pasado dos cosas: la han multiplicado por 3 y luego le han sumado 4. Para deshacerlas, voy en orden inverso. Primero te pones los calcetines y luego los zapatos, pero para quitártelos empiezas por los zapatos. Se deshace primero lo último que se hizo».
- «Resto 4 en los dos miembros: 3x = 15».
- «Divido los dos miembros entre 3: x = 5».
- «Compruebo: 3 × 5 + 4 = 19. ✓».
Paso a paso
- Fíjate en qué se le ha hecho a la xY en qué orden.
- Deshaz primero la última operaciónAplica la inversa en los dos miembros.
- Sigue hasta que la x quede solaEscribe cada paso en una línea nueva.
- Sustituye para comprobarPon tu respuesta en la ecuación original.
