Media, mediana y moda
Media, mediana y moda son tres tipos de promedio. La media reparte el total a partes iguales, la mediana es el valor central ordenado y la moda es el valor más frecuente.
Matemáticas · 11–12 años · 55 minutos
Media, mediana, moda y rango
El alumnado calcula la media, la mediana, la moda y el rango de un conjunto pequeño de datos y explica qué nos dice cada una sobre esos datos.
Criterios de logro
- Sé encontrar la moda y el rango
- Sé encontrar la mediana ordenando los datos
- Sé calcular la media y decir qué medida describe mejor los datos
Vocabulario clave
- datos
- promedio
- media
- mediana
- moda
- rango o recorrido
- ordenar
- valor atípico
- dispersión
Necesitarás
- tarjetas con números para ordenar
- datos reales de la clase (palmos en cm o números de calzado)
- pizarras individuales
- calculadoras para comprobar
Vínculos con el currículo
- Year 7· Inglaterra
- Grade 6· Estados Unidos
- JSS 1· Nigeria
- Class 7· India
- Common Core 6.SP.A.3: Understand that a measure of centre summarises a data set with one number, while a measure of variation describes how values vary.
- Common Core 6.SP.B.5.C: Summarise numerical data with measures of centre (median, mean) and of variability.
- England NC Y6.MA.ST.2: Calculate and interpret the mean as an average.
- England NC KS3.MA.STA.1: Describe and compare distributions using the mean, mode and median and the range.
Fichas de práctica
Se generan nuevas cada vez que pulsas un botón y se corrigen al instante en pantalla.
Calcular la moda
Calcular el rango
Calcular la mediana
Calcular la media
Media, mediana, moda y rango
1.Inicio
8 minutosSiete alumnos miden su palmo (de la punta del pulgar a la del meñique, con la mano bien abierta) y lo escriben en una tarjeta: por ejemplo 16, 18, 15, 18, 17, 21, 14. Las levantan sin ordenar. «¿Cuánto mide un palmo típico en este grupo?». Recoge respuestas y pregunta cómo lo han decidido. Unos elegirán el número que más se repite, otros el del medio, y otros intentarán «igualarlos». Las tres ideas son medidas de tendencia central, es decir, formas de dar un valor representativo.
2.Explicación
15 minutosUsa las tarjetas de los palmos.
«Moda: el valor que más se repite. El 18 aparece dos veces, así que la moda es 18».
«Mediana: el valor que queda en el medio cuando los datos están ordenados». Los alumnos que están delante se colocan en orden: 14, 15, 16, 17, 18, 18, 21. «El del medio es el 4.º de 7: el 17. Si hay un número par de datos, quedan dos en el medio, y la mediana está justo a mitad de camino entre ellos».
«Media: repartimos el total a partes iguales. Sumamos todos: 119. Dividimos entre cuántos hay: 119 ÷ 7 = 17».
«Rango (también lo llamamos recorrido): no es un promedio. Nos dice cuánto se separan los datos. El mayor menos el menor: 21 − 14 = 7».
Paso a paso
- Primero, ordena los datosAsí la mediana, la moda y el rango salen mucho más fácil.
- ModaEl valor que aparece más veces. Puede haber más de una, o ninguna.
- MedianaEl valor central. Si hay un número par de datos, el punto medio entre los dos centrales.
- MediaSuma todos los valores y divide entre cuántos hay.
- RangoEl mayor menos el menor.
Después añade a una persona nueva con un palmo de 45 (quizá un profesor muy alto, o un gigante imaginario). «¿Qué le pasa a cada medida?». La media salta a 20,5 (20.5 donde se usa el punto decimal); la mediana solo se mueve a 17,5. «Un valor raro, que llamamos valor atípico, tira de la media, pero apenas mueve la mediana».
