Ángulos
Un ángulo mide cuánto se abren dos líneas que se juntan en un punto. Se mide en grados (°): un ángulo recto mide 90° y una vuelta completa, 360°.
Matemáticas · 10–11 años · 50 minutos
Los ángulos de un triángulo
Los alumnos demuestran que los ángulos de un triángulo suman 180°, usan esta propiedad y la de los ángulos sobre una recta para calcular ángulos desconocidos, y justifican cada paso.
Criterios de logro
- Sé explicar por qué los ángulos de un triángulo suman 180 grados
- Sé calcular el ángulo que falta en un triángulo
- Sé dar una razón para cada respuesta
Vocabulario clave
- ángulo
- grado
- triángulo
- línea recta
- ángulo interior
- isósceles
- equilátero
- ángulo recto
- suma
Necesitarás
- triángulos de papel (uno por alumno y todos distintos)
- tijeras
- transportadores de ángulos
- reglas
- pizarras blancas individuales
Vínculos con el currículo
- Year 6· Inglaterra
- Grade 5· Estados Unidos
- Primary 6· Nigeria
- Class 6· India
- Common Core 4.MD.C.7: Treat angle measure as additive and find unknown angles in diagrams using addition and subtraction.
- Common Core 8.G.A.5: Use informal arguments about angle sums and exterior angles of triangles and angles made by parallel lines and a transversal.
- England NC Y5.MA.GP.3: Know that angles at a point total 360° and angles on a straight line total 180°, and use this to find angles.
- England NC Y6.MA.GP.3: Find unknown angles in triangles, quadrilaterals and regular polygons.
Fichas de práctica
Se generan nuevas cada vez que pulsas un botón y se corrigen al instante en pantalla.
Ángulos desconocidos
Ángulos desconocidos
Ángulos desconocidos
1.Inicio
7 minutosRepaso rápido: «¿Cuántos grados tiene un ángulo recto? ¿Y un ángulo llano, sobre una línea recta? ¿Y una vuelta completa?». (90°, 180°, 360°).
Después, restas mentales desde 180 en las pizarras: 180 − 70, 180 − 125, 180 − 95 − 40. Toda la sesión se apoya en estos cálculos, así que conviene que salgan rápido.
2.Explicación
13 minutosCada alumno tiene un triángulo de papel distinto. «Marquen cada esquina con un punto. Ahora arranquen las tres esquinas». (Rasgar funciona mejor que cortar, porque el borde rasgado deja ver qué trozo es la esquina).
«Junten las tres esquinas de modo que los vértices coincidan y los bordes se toquen». Descubren que forman una línea recta. «Cada uno tenía un triángulo distinto y a todos les ha salido una línea recta. ¿Qué sabemos de los ángulos sobre una recta?». (Suman 180°). «Entonces, los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180°».
Resuelve en voz alta un ejercicio de ángulo desconocido. Un triángulo tiene ángulos de 65° y 40°. «65 + 40 = 105. 180 − 105 = 75. El ángulo que falta mide 75°, porque los ángulos de un triángulo suman 180°».
Paso a paso
- Suma los ángulos que conocesEscribe el total.
- Réstalo del total180° en un triángulo o sobre una recta, 360° alrededor de un punto.
- Da la razón«los ángulos de un triángulo suman 180°».
- Comprueba el tamaño¿parece más o menos correcto en el dibujo?
Después, los triángulos especiales. «Un triángulo equilátero tiene tres ángulos iguales: 180 ÷ 3 = 60° cada uno. Un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales. Si el ángulo distinto mide 40°, los otros dos se reparten 140°, así que cada uno mide 70°».
