Quando uma equação é uma reta e a outra é do 2º grau, use a substituição. Se y = x² + x − 18 e y = 2x + 2, iguale-as: x² + x − 18 = 2x + 2.
Reorganize para uma equação do 2º grau igual a 0: x² − x − 20 = 0, então (x − 5)(x + 4) = 0 e x = 5 ou x = −4. Substitua cada um na reta: y = 12 ou y = −6. As soluções (5, 12) e (−4, −6) são os pontos onde a reta cruza a curva.
Exemplo resolvido
Resolva y = x² + 6x + 17 e y = −2x + 2.
- x² + 6x + 17 = −2x + 2, então x² + 8x + 15 = 0.
- (x + 3)(x + 5) = 0: x = −3 dá y = 8; x = −5 dá y = 12.
Resposta:(−3, 8) e (−5, 12)
Palavras-chave
- substituição
- trocar y por uma expressão
- interseção
- onde os gráficos se encontram
- par de soluções
- valores de x e y que combinam
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSA-REI.C.7