Les moitiés et les quarts

Montrez une « pizza » en papier coupée en deux morceaux : un gros, un petit. « Je prends cette moitié et toi, tu prends l'autre moitié. C'est juste ? » Les élèves vont protester. « Pourquoi ce n'est pas juste ? » Faites émerger le mot clé : les morceaux ne sont pas égaux.

Pliage éclair : chaque élève plie un carré de papier en deux. Comparez : certains plient bord contre bord, d'autres coin contre coin. « Ce sont des moitiés toutes les deux ? » (Oui, tant que les deux parts sont superposables.)

« Une moitié, c'est une part sur deux parts égales. Un quart, c'est une part sur quatre parts égales. » Écrivez 1/2 et 1/4. « Le nombre du bas dit en combien de parts égales on a partagé l'entier. Le nombre du haut dit de combien de parts on parle. »

Pliez le carré en deux, puis encore en deux. Dépliez : quatre parts égales. « Chaque part est un quart. Deux quarts recouvrent la même surface qu'une moitié. »

Passez aux quantités. Posez 8 jetons au tableau. « La moitié de 8 : je les partage entre 2 assiettes. » Distribuez : 4 chacune. « La moitié de 8, c'est 4. » Partagez ensuite 8 jetons entre 4 assiettes : 2 chacune. « Le quart de 8, c'est 2. »

« Voici une astuce. Un quart, c'est la moitié d'une moitié. La moitié de 8, c'est 4 ; la moitié de 4, c'est 2. Donc le quart de 8, c'est 2. »