Integrar es lo contrario de derivar. Para integrar xⁿ (n ≠ −1), suma uno a la potencia y divide entre la nueva potencia: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) + c. Así, ∫ 6x² dx = 2x³ + c.
La constante c hace falta porque cualquier constante desaparece al derivar. Reescribe antes las raíces y las fracciones como potencias: ∫ 5/x² dx = ∫ 5x⁻² dx = −5x⁻¹ + c. Si te dan un punto de la curva, sustitúyelo para hallar c.
Ejemplo resuelto
Halla ∫ (6x + 2) dx.
- ∫ 6x dx = 3x² y ∫ 2 dx = 2x.
- Añade la constante.
Respuesta:3x² + 2x + c
Palabras clave
- integral
- el resultado de integrar
- constante de integración (c)
- una constante desconocida que se suma
- primitiva
- una función cuya derivada es la dada
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