El área entre una curva, el eje x y las rectas x = a y x = b es ∫ₐᵇ y dx, cuando la curva está por encima del eje x.
Para el área encerrada por y = −x² − 2x + 3 y el eje x, halla primero dónde corta la curva al eje: −(x + 3)(x − 1) = 0, así que x = −3 y x = 1. Luego integra entre estos límites: [−x³/3 − x² + 3x] de −3 a 1 = 5/3 − (−9) = 32/3.
Ejemplo resuelto
Halla el área bajo y = x + 1 de x = 1 a x = 3.
- ∫₁³ (x + 1) dx = [x²/2 + x]₁³.
- (4.5 + 3) − (0.5 + 1) = 6.
Respuesta:6 unidades cuadradas
Palabras clave
- área bajo una curva
- entre la curva y el eje x
- raíces
- donde la curva se encuentra con el eje x
- unidades cuadradas
- unidades de área
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