Cuando una ecuación es una recta y la otra es de segundo grado, usa la sustitución. Si y = x² + x − 18 e y = 2x + 2, iguálalas: x² + x − 18 = 2x + 2.
Reordena hasta tener una ecuación de segundo grado igual a 0: x² − x − 20 = 0, así que (x − 5)(x + 4) = 0 y x = 5 o x = −4. Sustituye cada valor en la recta: y = 12 o y = −6. Las soluciones (5, 12) y (−4, −6) son los puntos donde la recta corta la curva.
Ejemplo resuelto
Resuelve y = x² + 6x + 17 e y = −2x + 2.
- x² + 6x + 17 = −2x + 2, así que x² + 8x + 15 = 0.
- (x + 3)(x + 5) = 0: x = −3 da y = 8; x = −5 da y = 12.
Respuesta:(−3, 8) y (−5, 12)
Palabras clave
- sustitución
- cambiar y por una expresión
- intersección
- donde se cortan las gráficas
- pareja de soluciones
- valores de x e y que van juntos
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSA-REI.C.7