Primero resuelve la ecuación para hallar los valores críticos. x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5), así que las raíces son −5 y −3.
Dibuja la parábola. Tiene forma de U, así que está por debajo del eje x (≤ 0) entre las raíces y por encima (> 0) fuera de ellas. Por tanto, x² + 8x + 15 ≤ 0 da −5 ≤ x ≤ −3, mientras que x² + 8x + 15 > 0 da x < −5 o x > −3.
Ejemplo resuelto
Resuelve x² + 3x − 4 ≤ 0
- Factoriza: (x + 4)(x − 1), así que las raíces son −4 y 1.
- Una curva en forma de U está por debajo del eje entre las raíces.
Respuesta:−4 ≤ x ≤ 1
Palabras clave
- valores críticos
- las raíces, donde la expresión vale 0
- entre
- una sola desigualdad, como a ≤ x ≤ b
- fuera
- dos partes, como x < a o x > b
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