Se você conhece uma probabilidade, use a normal inversa para achar o valor de z e depois resolva z = (x − μ)/σ. Para X ~ N(20, σ²) com P(X < 34) = 0.9, z = 1.2816, então 1.2816 = 14/σ e σ = 10.9.
Para achar μ quando σ é conhecido: X ~ N(μ, 15²) com P(X < 67) = 0.75 dá z = 0.6745, então 67 − μ = 0.6745 × 15 = 10.1 e μ = 56.9. Cuidado com o sinal de z quando a probabilidade é menor que 0.5.
Exemplo resolvido
X ~ N(30, σ²) e P(X < 26) = 0.2. Ache σ com 3 algarismos significativos.
- Normal inversa: z = −0.8416.
- −0.8416 = (26 − 30)/σ, então σ = 4 ÷ 0.8416.
Resposta:σ = 4.75
Palavras-chave
- normal inversa
- acha z a partir de uma probabilidade
- μ
- a média
- σ
- o desvio padrão
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSS-ID.A.4