Muitas medidas, como alturas, seguem uma distribuição normal: uma curva simétrica em forma de sino, centrada na média μ, com dispersão dada pelo desvio padrão σ. Escrevemos X ~ N(μ, σ²).
Cerca de 68% dos valores ficam a até um σ da média e 95% a até dois. Para achar P(X > 23) com X ~ N(30, 5²), padronize: z = (23 − 30)/5 = −1.4 e depois P(Z > −1.4) = 0.919. A função normal de uma calculadora faz isso direto.
Exemplo resolvido
X ~ N(30, 2²). Ache P(X > 29) com 3 algarismos significativos.
- z = (29 − 30)/2 = −0.5.
- P(Z > −0.5) = 0.6915.
Resposta:0.691
Palavras-chave
- distribuição normal
- uma distribuição simétrica em forma de sino
- escore z
- (x − μ)/σ
- padronizar
- converter para a normal padrão Z ~ N(0, 1)
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Com referência ao Common Core: HSS-ID.A.4