Se X ~ B(n, p), a média é E(X) = np e a variância é Var(X) = np(1 − p). Para X ~ B(7, 0.9), a média é 6.3 e a variância é 7 × 0.9 × 0.1 = 0.63.
Probabilidades acumuladas somam as individuais: P(X ≤ 2) = P(0) + P(1) + P(2). Use o complementar para "pelo menos": P(X ≥ 3) = 1 − P(X ≤ 2). Frases como "menos de 4" significam X ≤ 3, então traduza as palavras com cuidado.
Exemplo resolvido
X ~ B(11, 0.2). Ache P(X = 1) com 3 algarismos significativos.
- P(X = 1) = ¹¹C₁ × 0.2 × 0.8¹⁰.
- 11 × 0.2 × 0.10737 = 0.2362…
Resposta:0.236
Palavras-chave
- E(X)
- o valor esperado, np
- Var(X)
- a variância, np(1 − p)
- complementar
- 1 menos a probabilidade
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSS-MD.A.3