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Matemática – Grade 12 · Unidade 6: Mecânica

Elevadores e movimento vertical

Ache trações e reações quando objetos aceleram na vertical.

Um elevador é puxado para cima pela tração T em seu cabo e para baixo pelo seu peso mg. Decomponha na direção da aceleração: T − mg = ma quando ele acelera para cima.

Para um elevador de 250 kg acelerando para cima a 0.25 m/s²: T − 250 × 9.8 = 250 × 0.25, então T = 2450 + 62.5 = 2512.5 N. Quando acelera para baixo, mg − T = ma. Uma pessoa em pé no elevador sente uma força de reação do piso, que se acha do mesmo jeito.

Exemplo resolvido

Um elevador de 550 kg desce com aceleração 1.75 m/s². Ache a tração. Use g = 9.8.

  1. Para baixo é a direção da aceleração: mg − T = ma.
  2. 5390 − T = 962.5.

Resposta:T = 4427.5 N

Palavras-chave

tração
a força de puxão em um cabo ou fio
peso
mg
reação
o empurrão de uma superfície
Praticar

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