A normal em um ponto é perpendicular à tangente nesse ponto. Se a inclinação da tangente é m, a inclinação da normal é −1/m.
Para y = 4x² − x + 4 em x = 1: y = 7 e dy/dx = 8x − 1 = 7, então a inclinação da normal é −1/7. A normal é y − 7 = −(1/7)(x − 1), que se reorganiza como x + 7y − 50 = 0. As questões costumam pedir a forma ax + by + c = 0 com números inteiros.
Exemplo resolvido
A inclinação de uma curva em (2, 5) é 3. Ache a equação da normal.
- Inclinação da normal: −1/3.
- y − 5 = −(1/3)(x − 2), então 3y − 15 = −x + 2.
Resposta:x + 3y − 17 = 0
Palavras-chave
- normal
- a reta perpendicular à tangente
- inverso negativo
- −1/m
- ax + by + c = 0
- uma forma comum para equações de retas
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