Uma sequência aritmética tem primeiro termo a e razão d. Seu n-ésimo termo é uₙ = a + (n − 1)d. Para 11, 14, 17, …, u₁₃ = 11 + 12 × 3 = 47.
A soma dos n primeiros termos é Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d). Isso vem de escrever a série para a frente e para trás e somar os pares. Para 2, 7, 12, …, S₂₆ = 13 × (4 + 25 × 5) = 1677.
Exemplo resolvido
Ache S₁₀ para 5, 8, 11, …
- a = 5, d = 3, n = 10.
- S₁₀ = 5 × (10 + 9 × 3) = 5 × 37.
Resposta:185
Palavras-chave
- série
- a soma dos termos de uma sequência
- razão (d)
- a quantidade somada a cada vez
- Sₙ
- a soma dos n primeiros termos
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSF-BF.A.2