Additionner et soustraire des fractions
Si les fractions ont le même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur. Sinon, on commence par les mettre au même dénominateur.
Mathématiques · 9–10 ans · 50 minutes
Les nombres décimaux et les dixièmes
Les élèves lisent et écrivent des dixièmes sous forme de fraction et d'écriture décimale, les placent sur une droite graduée et les relient à la numération et aux centièmes.
Critères de réussite
- J'écris des dixièmes en fraction et en nombre décimal
- Je place des dixièmes sur une droite graduée
- J'explique ce que vaut le chiffre après la virgule
Vocabulaire clé
- nombre décimal
- virgule
- dixième
- centième
- valeur des chiffres
- égal
Matériel
- des mètres de couturière ou des droites graduées de 0 à 1 en dixièmes
- des tableaux de numération avec une colonne des dixièmes
- du matériel de numération (une plaque pour une unité)
- des ardoises
Liens avec les programmes
- Year 5· Angleterre
- Grade 4· États-Unis
- Primary 5· Nigeria
- Class 5· Inde
- Common Core 4.MD.A.2: Budget et rendu de monnaie · Budget et rendu de monnaie (niveau 2) · Budget et rendu de monnaie (niveau 3)
- England NC Y5.MA.FR.9: Fractions et décimaux en pourcentages
- England NC Y5.MA.ME.7: Budget et rendu de monnaie · Budget et rendu de monnaie (niveau 2) · Budget et rendu de monnaie (niveau 3)
Fiches d’exercices
Générées à neuf à chaque clic et corrigées instantanément à l’écran.
Dizaines et unités
Fractions et décimaux en pourcentages
Gérer un budget
Cette séance convient au CM1 et au CM2. En français, on écrit les nombres décimaux avec une virgule : 0,7 se lit « zéro virgule sept » ou « sept dixièmes ».
1.Mise en route
8 minutesComptez ensemble de dixième en dixième en montrant un mètre : « zéro virgule un, zéro virgule deux... » jusqu'à « un ». Demandez : « Qu'est-ce qui vient après 0,9 ? » Beaucoup d'élèves diront « 0,10 ». Laissez la question en suspens ; elle reviendra pendant la séance.
Petite vérification de numération : « Dans 47, que vaut le 4 ? Que vaut le 7 ? » Puis : « Que devient un nombre quand on le divise par 10 ? »
2.Enseignement explicite
14 minutesMontrez une plaque du matériel de numération. « Aujourd'hui, cette plaque, c'est une unité. Si je la coupe en 10 bandes égales, chaque bande est un dixième. » Écrivez côte à côte 1/10 et 0,1.
Prolongez le tableau de numération : dizaines | unités | , | dixièmes. « La virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Le premier chiffre après la virgule, ce sont les dixièmes. »
Montrez 0,7 avec 7 bandes. « Sept dixièmes. En fraction, 7/10. En écriture décimale, 0,7. Le zéro dit qu'il n'y a aucune unité entière. »
Étape par étape
- Trouver l'unitéQu'est-ce qui compte pour 1 ?
- Compter les dixièmesCombien des 10 parts égales ?
- L'écrire des deux façons3/10 = 0,3. Quand il y a plus d'une unité, les unités s'écrivent avant la virgule : 1 unité et 4 dixièmes, c'est 1,4.
Revenez à la question du début. « Après 0,9 viennent dix dixièmes. Dix dixièmes font une unité, donc c'est 1, ou 1,0, et pas 0,10. » Montrez 10 bandes qui reforment la plaque.
Faites ensuite le lien avec les centièmes et les pourcentages : « Si je recoupe chaque bande en 10, l'unité contient 100 petits carrés. 3 bandes, c'est 30 carrés : 3/10 = 30/100. Pour cent veut dire sur 100, donc 0,3, c'est 30 %. »
