Les pourcentages
Un pourcentage est un nombre sur 100, écrit avec le signe %. Ainsi 25 % veut dire 25 sur 100, ce qui revient à un quart.
Mathématiques · 10–11 ans · 55 minutes
Calculer un pourcentage d'une quantité
Les élèves calculent un pourcentage d'une quantité en partant de 50 %, 10 % et 1 %, et expliquent pourquoi « pour cent » veut dire « sur cent ».
Critères de réussite
- Je sais trouver 50 % 10 % et 1 % d'une quantité
- Je sais construire d'autres pourcentages à partir de ceux-là
- Je sais vérifier que ma réponse est vraisemblable
Vocabulaire clé
- pour cent
- pourcentage
- centième
- de
- équivalent
- remise
- réduction
- décomposer
Matériel
- grilles de 100 cases
- ardoises
- une affiche de soldes avec des prix
- calculatrices uniquement pour vérifier
Liens avec les programmes
- Year 6· Angleterre
- Grade 5· États-Unis
- Primary 6· Nigeria
- Class 6· Inde
- Common Core 6.RP.A.3.C: Find a percent of a quantity as a rate per 100, and find the whole when given a part and the percent.
- England NC Y5.MA.FR.9: Recognise the per cent symbol, understand per cent as parts per hundred, and write percentages as fractions and decimals.
- England NC Y6.MA.RP.2: Solve problems that involve calculating percentages (for example 15% of 360) and comparing with percentages.
Fiches d’exercices
Générées à neuf à chaque clic et corrigées instantanément à l’écran.
Fractions et décimaux en pourcentages
Pourcentage d’une quantité
Pourcentage d’une quantité
1.Mise en route
8 minutesMontrez une grille de 100 cases dont 30 sont coloriées. « Quelle fraction est coloriée ? En écriture décimale ? En pourcentage ? » (30/100, 0,3, 30 %.) Recommencez avec 75 cases, puis 5.
Puis questions éclair sur ardoise : « La moitié de 80. Un dixième de 80. Un centième de 800. » Ces trois calculs contiennent toute la séance, sans en avoir l'air.
2.Enseignement explicite
14 minutes« Pour cent veut dire sur cent : pour chaque centaine. 100 %, c'est la quantité entière. »
Écrivez 360 dans une barre en haut du tableau. « Cherchons quelques pourcentages de 360. »
- « 50 %, c'est la moitié : 180. »
- « 10 %, c'est un dixième, donc on divise par 10 : 36. »
- « 1 %, c'est un centième, donc on divise par 100 : 3,6. »
« Maintenant, je peux presque tout construire. 20 %, c'est le double de 10 % : 72. 5 %, c'est la moitié de 10 % : 18. 15 %, c'est 10 % + 5 % : 54. 25 %, c'est la moitié de 50 % : 90. »
Étape par étape
- Trouver les briques de base50 % (la moitié), 10 % (÷ 10), 1 % (÷ 100).
- Construire le pourcentage voulu35 % = 10 % + 10 % + 10 % + 5 %, ou 50 % − 15 %.
- Vérifier que c'est vraisemblable35 %, c'est un peu plus qu'un tiers ; la réponse doit donc être un peu plus grande que le tiers de la quantité.
Modélisez encore un exemple en situation : « Un manteau coûte 80 €. Il est soldé à −15 %. Quel est le montant de la remise ? 10 %, c'est 8 €, 5 %, c'est 4 €, donc 15 %, c'est 12 €. Le manteau coûte maintenant 68 €. »
