Les angles
Un angle mesure l'écart entre deux droites qui se rencontrent en un point. On le mesure en degrés (°) : un angle droit fait 90° et un tour complet 360°.
Mathématiques · 10–11 ans · 55 minutes
Aire et périmètre
Les élèves calculent le périmètre et l'aire de rectangles et de triangles rectangles, utilisent les bonnes unités et expliquent la différence entre ces deux grandeurs.
Critères de réussite
- Je trouve le périmètre en ajoutant tous les côtés
- Je trouve l'aire d'un rectangle avec longueur × largeur
- Je trouve l'aire d'un triangle comme la moitié d'un rectangle
Vocabulaire clé
- périmètre
- aire
- longueur
- largeur
- base
- hauteur
- centimètre carré
- cm²
- formule
Matériel
- du papier quadrillé
- des règles
- des ciseaux
- de la ficelle
- des ardoises
Liens avec les programmes
- Year 6· Angleterre
- Grade 5· États-Unis
- Primary 6· Nigeria
- Class 6· Inde
- Common Core 3.MD.D.8: Solve problems about the perimeters of polygons, including finding an unknown side length.
- Common Core 4.MD.A.3: Use the area and perimeter formulas for rectangles in real-world and maths problems.
- Common Core 6.G.A.1: Find the area of right triangles, other triangles, special quadrilaterals and polygons by composing and decomposing shapes.
- England NC Y5.MA.ME.4: Calculate and compare the area of rectangles (including squares) in square centimetres and square metres.
- England NC Y6.MA.ME.6: Calculate the area of parallelograms and triangles.
Fiches d’exercices
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Périmètre
Aire des figures planes
Périmètre
Cette séance s'adresse à des élèves de CM2 ou de 6e qui savent déjà mesurer des longueurs et poser des multiplications simples.
1.Mise en route
7 minutesMontrez deux rectangles dessinés sur papier quadrillé : 6 × 2 et 4 × 3. « Lequel est le plus grand ? » Laissez les élèves argumenter. Certains comptent les carreaux à l'intérieur (12 et 12), d'autres comptent le tour (16 et 14). « Vous avez tous raison, mais vous ne mesurez pas la même chose. Aujourd'hui, on met de l'ordre là-dedans. »
2.Enseignement explicite
15 minutesLe périmètre. « Le périmètre, c'est la longueur du tour complet de la figure, comme la clôture autour d'un champ. » Suivez le tour d'un rectangle de 6 cm sur 2 cm : 6 + 2 + 6 + 2 = 16 cm. « C'est une longueur, donc l'unité est le cm. »
L'aire. « L'aire, c'est la surface à l'intérieur d'une figure plane, comme l'herbe à l'intérieur de la clôture. On la mesure en carrés. » Comptez les carreaux : 12. « Chaque carreau mesure 1 centimètre carré, donc l'aire est de 12 cm². »
« Pour une grande figure, compter prend beaucoup de temps. Regardez : 2 rangées de 6. Aire du rectangle = longueur × largeur. »
Étape par étape
- PérimètreAjouter les longueurs de tous les côtés. Pour un rectangle : 2 × longueur + 2 × largeur.
- Aire d'un rectangleLongueur × largeur, en unités carrées (cm², m²).
- Aire d'un triangle rectangleDessiner le rectangle qui l'entoure. Le triangle en est la moitié : base × hauteur ÷ 2.
Dessinez un rectangle de 6 cm sur 4 cm, puis une diagonale. « Deux triangles identiques. Chacun est la moitié du rectangle : 24 ÷ 2 = 12 cm². » Découpez un rectangle de papier le long de sa diagonale et superposez les deux moitiés pour le prouver.
