Ciencias
¿Qué es la presión en física y cuál es su fórmula?
Respuesta rápida
La presión es la fuerza repartida sobre una superficie, p = F / S, y se mide en pascales (1 Pa = 1 N/m²). En un líquido aumenta con la profundidad, p = d · g · h.
En una frase
La presión indica lo concentrada que está una fuerza: cuánta fuerza empuja sobre cada metro cuadrado de una superficie.
Explicación
Con botas normales te hundes en la nieve; con raquetas te quedas encima, aunque pesas lo mismo: tu peso se reparte sobre una superficie mucho mayor. Eso es la presión:
presión = fuerza / superficie, p = F / S
En España se suele escribir S (superficie); otros libros usan A. La fuerza se mide en newtons (N) y la superficie en metros cuadrados (m²), así que la presión se mide en newtons por metro cuadrado, N/m². Esta unidad tiene nombre propio, el pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m². Un pascal es muy poco (lo que aprieta una hoja de papel sobre una mesa), por eso se usa mucho el kilopascal: 1 kPa = 1000 Pa. Para superficies pequeñas también se usa el N/cm²: 1 N/cm² = 10 000 Pa.
La fórmula sale del significado: si 600 N se reparten sobre 3 m², cada metro cuadrado soporta 600 / 3 = 200 N, y la presión es 200 Pa. Despejando: F = p · S y S = F / p.
elefante
zapato
globo
Mucha o poca presión. Para conseguir mucha presión se empuja sobre una superficie pequeña: cuchillos, agujas, clavos, chinchetas y cuchillas de patinar tienen superficies de contacto diminutas. Para conseguir poca presión se reparte la fuerza sobre una superficie grande: raquetas de nieve, ruedas anchas de tractor, las patas de camellos y elefantes o las asas anchas de una mochila pesada. La presión está muy ligada a las fuerzas y al área.
Presión hidrostática. El agua empuja sobre todo lo que hay en ella, en todas direcciones, y cuanto más bajas, más agua tienes encima. El principio fundamental de la hidrostática dice:
p = d · g · h
donde d es la densidad del líquido (kg/m³), g la intensidad del campo gravitatorio (9,8 N/kg en la Tierra) y h la profundidad (m). En agua dulce, cada 10 m de profundidad suman 1000 · 9,8 · 10 = 98 000 Pa, casi una atmósfera. Solo depende de la profundidad y de la densidad, no de la forma del recipiente: por eso las presas son más gruesas abajo.
Presión atmosférica. El aire también pesa. A nivel del mar aprieta con unos 101 000 Pa (101 kPa), lo que se llama 1 atmósfera (atm); Torricelli la midió con una columna de mercurio de 760 mm. En el parte del tiempo se da en hectopascales: 1013 hPa es lo normal. No la notamos porque empuja desde todos lados. Más arriba hay menos aire encima y la presión baja: por eso una bolsa de patatas se hincha en la montaña.
Presión manométrica y absoluta. Un manómetro de neumáticos mide la presión por encima de la atmosférica (presión manométrica). La presión absoluta es la manométrica más la atmosférica.
Presión de un gas. Las partículas de un gas chocan sin parar contra las paredes del recipiente; todos esos pequeños empujones forman la presión del gas. Si comprimes el gas, chocan más a menudo y la presión sube. A temperatura constante y con la misma cantidad de gas, p₁ · V₁ = p₂ · V₂ (ley de Boyle-Mariotte): mitad de volumen, doble de presión. Calentar un gas en un recipiente cerrado también aumenta su presión.
Principio de Pascal. Los líquidos casi no se comprimen, así que una presión aplicada en un punto se transmite a todo el líquido. Una fuerza pequeña sobre un émbolo pequeño produce una fuerza grande sobre un émbolo grande: así funcionan la prensa hidráulica y los frenos del coche.
Ejemplos
| Situación | Fuerza | Superficie | Presión |
|---|---|---|---|
| Persona de pie sobre los dos pies | 600 N | 0,03 m² | 20 000 Pa |
| La misma persona sobre un pie | 600 N | 0,015 m² | 40 000 Pa |
| La misma persona con raquetas | 600 N | 0,3 m² | 2000 Pa |
| Pulgar sobre la punta de una chincheta | 20 N | 0,0000001 m² (0,1 mm²) | 200 000 000 Pa |
| Agua a 10 m de profundidad | — | — | 98 000 Pa (p = d · g · h) |
Ejemplo resuelto: una caja pesa 800 N y su base mide 0,5 m × 0,4 m. Superficie = 0,2 m². Presión = 800 / 0,2 = 4000 Pa (4 kPa).
Errores frecuentes
- Pasar mal de cm² a m². 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm², no 100. Así, 150 cm² = 0,015 m².
- Usar la masa en vez del peso. La fuerza va en newtons. Una caja de 50 kg pesa 50 · 9,8 = 490 N.
- Creer que un recipiente más ancho da más presión. A la misma profundidad, un tubo estrecho y un lago dan la misma presión.
- Olvidar el aire. p = d · g · h es solo la presión del líquido. Para la presión total (absoluta) bajo el agua, suma la atmosférica.
Paso a paso
Paso a paso
- Halla la fuerzaEn newtons. Si te dan una masa, multiplícala por g (9,8 N/kg) para obtener el peso.
- Halla la superficieEn m². Si está en cm², divide entre 10 000.
- DividePresión = fuerza / superficie.
- Pon la unidadN/m² es lo mismo que Pa. Los resultados grandes, en kPa (/ 1000).
- CompruebaUna superficie menor debe dar una presión mayor.
En un líquido se multiplica: p = densidad · 9,8 · profundidad. Para un gas comprimido a temperatura constante, usa p₁ · V₁ = p₂ · V₂.
Ejercicios de práctica
Ejercicios de presión
Resuelve cada uno y luego comprueba tu respuesta.
- Una fuerza de 100 N actúa sobre 2 m². Calcula la presión.
Ver respuesta
100 / 2 = 50 Pa - Una fuerza de 600 N actúa sobre 0,03 m². Calcula la presión.
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600 / 0,03 = 20 000 Pa (20 kPa) - Una fuerza de 50 N actúa sobre 10 cm². Calcula la presión en N/cm² y en Pa.
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50 / 10 = 5 N/cm²; 10 cm² = 0,001 m², así que 50 / 0,001 = 50 000 Pa - Una presión de 2000 Pa actúa sobre 3 m². ¿Cuál es la fuerza?
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F = p · S = 2000 · 3 = 6000 N - Una fuerza de 900 N produce una presión de 30 000 Pa. ¿Cuál es la superficie?
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S = F / p = 900 / 30 000 = 0,03 m² - Expresa 25 cm² en m².
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25 / 10 000 = 0,0025 m² - Un niño que pesa 450 N está de pie sobre unos pies con una superficie total de 0,025 m². Calcula la presión.
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450 / 0,025 = 18 000 Pa - Una caja de 50 kg tiene una base de 0,5 m × 0,4 m. Calcula la presión sobre el suelo (g = 9,8 N/kg).
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Peso = 50 · 9,8 = 490 N; superficie = 0,2 m²; 490 / 0,2 = 2450 Pa - Calcula la presión del agua a 2 m de profundidad (d = 1000 kg/m³, g = 9,8 N/kg).
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1000 · 9,8 · 2 = 19 600 Pa - Calcula la presión del agua de mar (d = 1030 kg/m³) a 10 m de profundidad.
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1030 · 9,8 · 10 = 100 940 Pa, unos 101 kPa - A 10 m de profundidad en agua dulce el agua suma 98 000 Pa. Si la presión atmosférica es 101 000 Pa, ¿cuál es la presión total?
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98 000 + 101 000 = 199 000 Pa, casi el doble que en la superficie - ¿A qué profundidad en agua dulce la presión del agua es 49 000 Pa?
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h = p / (d · g) = 49 000 / 9800 = 5 m - Un gas a 100 kPa ocupa 6 L. Se comprime hasta 2 L a la misma temperatura. Calcula la nueva presión.
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p₂ = 100 · 6 / 2 = 300 kPa - Un gas a 200 kPa ocupa 3 L. Se expande a la misma temperatura hasta que la presión es 150 kPa. Calcula el nuevo volumen.
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V₂ = 200 · 3 / 150 = 4 L - En una prensa hidráulica, 50 N empujan un émbolo de 0,01 m². El émbolo grande mide 0,5 m². ¿Qué fuerza ejerce?
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p = 50 / 0,01 = 5000 Pa; F = 5000 · 0,5 = 2500 N - Expresa 1013 hPa en Pa.
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1 hPa = 100 Pa, así que 1013 · 100 = 101 300 Pa
Problemas
La presión en la vida real
Resuelve cada uno y luego comprueba tu respuesta.
- Un elefante de 5000 kg se apoya en cuatro patas de 0,1 m² cada una. Una persona de 60 kg apoya todo su peso en un tacón de aguja de 1 cm². ¿Quién aprieta más el suelo? (g = 9,8 N/kg)
Ver respuesta
Elefante: 49 000 / 0,4 = 122 500 Pa. Tacón: 588 / 0,0001 = 5 880 000 Pa. El tacón, unas 48 veces más. - Una montañera de 70 kg lleva botas con una superficie total de 0,05 m² y luego raquetas de 0,25 m². Calcula las dos presiones.
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Peso = 686 N. Botas: 13 720 Pa; raquetas: 2744 Pa, cinco veces menos, así que se hunde mucho menos. - Empujas una chincheta con 20 N. La cabeza mide 1 cm² y la punta 0,1 mm². Calcula la presión sobre tu pulgar y en la punta.
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Pulgar: 20 / 0,0001 = 200 000 Pa; punta: 20 / 0,0000001 = 200 000 000 Pa, 1000 veces más. - Un buceador está a 30 m de profundidad en el mar (d = 1030 kg/m³). Calcula la presión del agua y la total si el aire suma 101 kPa.
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1030 · 9,8 · 30 = 302 820 Pa ≈ 303 kPa del agua; total ≈ 404 kPa, unas 4 atmósferas. - Una jeringa tapada contiene 60 mL de aire a 100 kPa. Empujas el émbolo hasta 20 mL sin que cambie la temperatura. Calcula la presión.
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100 · 60 / 20 = 300 kPa - Un tractor de 4000 kg tiene ruedas anchas que tocan el campo con 0,8 m² en total. Calcula la presión.
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Peso = 39 200 N; 39 200 / 0,8 = 49 000 Pa
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la presión?
p = F / S: la fuerza en newtons dividida entre la superficie en metros cuadrados. En los líquidos, p = d · g · h (densidad · gravedad · profundidad).
¿En qué se mide la presión?
En el Sistema Internacional, en pascales (Pa), igual a N/m². También se usan el kilopascal (1000 Pa), el bar (100 000 Pa), la atmósfera (unos 101 325 Pa) y el milímetro de mercurio (1 atm = 760 mmHg).
¿Qué es la presión en física, con un ejemplo?
Lo fuerte que algo empuja sobre cada trocito de superficie. El mismo empujón es suave con la mano abierta y duele con la punta de un dedo, de superficie menor.
¿Qué es la presión hidrostática y cómo se calcula?
Es la presión que ejerce un líquido en reposo por su propio peso. Se calcula con p = d · g · h. A 5 m en agua dulce: 1000 · 9,8 · 5 = 49 000 Pa.
¿Qué es la presión manométrica y la absoluta?
La absoluta se mide desde el vacío total. La manométrica se mide por encima de la presión del aire que nos rodea, así que absoluta = manométrica + atmosférica.
¿Cuál es la fórmula dimensional de la presión?
[M L⁻¹ T⁻²]. La presión es fuerza / superficie, y 1 Pa = 1 N/m² = 1 kg · m⁻¹ · s⁻².
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