Ciencias
¿Qué es la densidad y cuál es su fórmula?
Respuesta rápida
La densidad es la masa que hay en cada unidad de volumen. Su fórmula es densidad = masa / volumen (d = m/V) y se mide en g/cm³ o kg/m³. El agua tiene una densidad de unos 1 g/cm³.
En una frase
La densidad indica lo «apretada» que está la materia: cuánta masa hay en cada centímetro cúbico (o metro cúbico) de un material.
Explicación
Imagina dos cajas de zapatos exactamente iguales. Una está llena de plumas y la otra de arena. La de arena pesa muchísimo más, aunque las dos ocupan el mismo espacio. La arena tiene mucha más densidad que las plumas: hay más masa en el mismo volumen.
densidad = masa / volumen, d = m / V
En los libros de España la densidad se representa con la letra d o con la letra griega ρ (ro). La masa se mide en gramos o kilogramos y el volumen en cm³ o m³, así que la densidad se expresa en dos unidades habituales:
- g/cm³ (gramos por centímetro cúbico), práctica en el laboratorio. 1 cm³ es lo mismo que 1 mL, así que 1 g/cm³ = 1 g/mL.
- kg/m³ (kilogramos por metro cúbico), la unidad del Sistema Internacional.
Para pasar de una a otra: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, porque en 1 m³ caben 1 000 000 cm³ y 1 000 000 g son 1000 kg. El agua pura tiene una densidad de unos 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, y por eso sirve de referencia.
La fórmula sale del propio significado: si 3 cm³ de un metal tienen 24 g de masa, cada centímetro cúbico tiene 24 / 3 = 8 g, y la densidad es 8 g/cm³. Despejando se obtienen las otras dos fórmulas: m = d · V y V = m / d. Ayuda el triángulo: m arriba, d y V abajo; tapa la que buscas.
bote
piedra
globo
Flotar o hundirse. Un objeto flota en un líquido si es menos denso que el líquido y se hunde si es más denso. La madera (unos 0,5 g/cm³) flota en el agua; una piedra (unos 2,5 g/cm³) se hunde. El aceite flota sobre el agua, y un globo de helio sube porque el helio es mucho menos denso que el aire. Un barco de acero flota aunque el acero es más denso que el agua: el casco está lleno de aire y el conjunto (acero más aire) tiene una densidad media menor que la del agua.
Por qué cambia de un material a otro. Según la teoría cinético-molecular, la densidad depende de cuánto pesan las partículas y de lo juntas que están. En sólidos y líquidos las partículas se tocan; en los gases están muy separadas, así que los gases tienen densidades muy bajas (el aire, unos 1,2 kg/m³). Al calentar, casi todo se dilata y su densidad baja: por eso sube el aire caliente. El agua es la gran excepción cerca de 0 °C: el hielo es menos denso que el agua líquida, y por eso los lagos se congelan por arriba y los peces sobreviven debajo. Más en sólidos, líquidos y gases.
La densidad es una propiedad intensiva o característica: no depende de la cantidad de materia. Un clip y una viga de acero tienen la misma densidad. Por eso medirla permite identificar un material o descubrir una moneda de oro falsa.
Ejemplos
| Material | Densidad (g/cm³) | Densidad (kg/m³) | En agua… |
|---|---|---|---|
| Aire (a temperatura ambiente) | 0,0012 | 1,2 | sube (es un gas) |
| Madera de pino (típica) | unos 0,5 | unos 500 | flota |
| Gasolina | unos 0,74 | unos 740 | flota |
| Hielo | 0,92 | 920 | flota |
| Aceite de oliva o girasol | unos 0,92 | unos 920 | flota |
| Agua | 1,00 | 1000 | — |
| Agua de mar | unos 1,03 | unos 1030 | — |
| Aluminio | 2,7 | 2700 | se hunde |
| Acero | unos 7,8 | unos 7800 | se hunde |
| Plata | 10,5 | 10 500 | se hunde |
| Mercurio (metal líquido) | 13,6 | 13 600 | se hunde |
| Oro | 19,3 | 19 300 | se hunde |
Ejemplo resuelto: un bloque mide 5 cm × 4 cm × 2 cm y tiene una masa de 120 g. Volumen = 5 · 4 · 2 = 40 cm³. Densidad = 120 / 40 = 3 g/cm³, es decir, 3000 kg/m³.
Errores frecuentes
- Dividir al revés. Es masa / volumen, nunca volumen / masa. Truco: la unidad lo dice, gramos por cm³.
- Mezclar unidades. Kilogramos con cm³ da un resultado raro. Usa g con cm³ o kg con m³, y convierte con 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
- Pensar que pesado es lo mismo que denso. Un tronco enorme pesa mucho pero flota; un anillo de oro pesa poco pero es muy denso. La densidad compara masa y volumen.
- Olvidar el recipiente. Si pesas un líquido en una probeta, resta antes la masa de la probeta vacía.
Paso a paso
Paso a paso
- Mide la masaUsa una balanza y anota la masa en gramos (o kilogramos).
- Halla el volumenForma regular: mídela y usa una fórmula (un ortoedro es largo × ancho × alto). Objeto irregular: sumérgelo en una probeta con agua; lo que sube el nivel es su volumen. Líquido: lee el volumen en la probeta.
- Revisa las unidadesGramos con cm³; kilogramos con m³.
- DivideDensidad = masa / volumen.
- Compara¿Es menor que 1 g/cm³ (flota en agua) o mayor (se hunde)? ¿Coincide con algún material conocido?
El método de la probeta se basa en el desplazamiento de agua: el objeto aparta un volumen de agua igual al suyo, la misma idea que el famoso «¡Eureka!» de Arquímedes.
Ejercicios de práctica
Ejercicios de densidad
Resuelve cada uno y luego comprueba tu respuesta.
- Un objeto tiene 60 g de masa y 20 cm³ de volumen. Calcula su densidad.
Ver respuesta
60 / 20 = 3 g/cm³ - Calcula la densidad de 500 kg de un material que ocupa 2 m³.
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500 / 2 = 250 kg/m³ - Un bloque de metal tiene 54 g de masa y 20 cm³ de volumen. ¿Cuál es su densidad?
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54 / 20 = 2,7 g/cm³ (aluminio) - Un cubo de 2 cm de arista tiene 64 g de masa. Calcula su densidad.
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V = 2 · 2 · 2 = 8 cm³; 64 / 8 = 8 g/cm³ - Un bloque mide 5 cm × 4 cm × 2 cm y tiene 120 g de masa. Calcula su densidad.
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V = 40 cm³; 120 / 40 = 3 g/cm³ - El hormigón tiene una densidad de 2400 kg/m³. ¿Qué masa tienen 3 m³?
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m = d · V = 2400 · 3 = 7200 kg - El aceite tiene una densidad de 0,92 g/cm³. ¿Qué masa tienen 250 cm³ de aceite?
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0,92 · 250 = 230 g - El oro tiene una densidad de 19,3 g/cm³. ¿Qué volumen ocupan 386 g de oro?
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V = m / d = 386 / 19,3 = 20 cm³ - El mercurio tiene una densidad de 13,6 g/cm³. ¿Qué volumen ocupa 1 kg de mercurio?
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1000 / 13,6 ≈ 73,5 cm³ - Expresa 2,7 g/cm³ en kg/m³.
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2,7 · 1000 = 2700 kg/m³ - Expresa 1,2 kg/m³ en g/cm³.
Ver respuesta
1,2 / 1000 = 0,0012 g/cm³ - Se mete una piedra de 150 g en una probeta y el agua sube de 50 cm³ a 110 cm³. Calcula la densidad de la piedra.
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V = 110 − 50 = 60 cm³; 150 / 60 = 2,5 g/cm³ - Una probeta vacía tiene 120 g de masa. Con 50 cm³ de un líquido, la masa es 160 g. Calcula la densidad del líquido.
Ver respuesta
Líquido = 160 − 120 = 40 g; 40 / 50 = 0,8 g/cm³ - Un bloque tiene 300 g de masa y 600 cm³ de volumen. ¿Flotará en agua?
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300 / 600 = 0,5 g/cm³, menos que el agua (1 g/cm³), así que sí, flota. - El acero tiene una densidad de 7,8 g/cm³. ¿Cuál es su densidad relativa respecto del agua?
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7,8 / 1 = 7,8 (sin unidades) - Un cilindro de 2 cm de radio y 5 cm de altura tiene 170 g de masa. Calcula su densidad.
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V = π · 2² · 5 = 20π ≈ 62,8 cm³; 170 / 62,8 ≈ 2,7 g/cm³, probablemente aluminio
Problemas
La densidad en la vida real
Resuelve cada uno y luego comprueba tu respuesta.
- Venden un anillo como oro puro. Tiene 21 g de masa y 2 cm³ de volumen. ¿Es de oro?
Ver respuesta
21 / 2 = 10,5 g/cm³. El oro tiene 19,3 g/cm³, así que no: 10,5 g/cm³ coincide con la plata. - Un aula mide 8 m × 6 m × 3 m. El aire tiene una densidad de 1,2 kg/m³. ¿Qué masa tiene el aire del aula?
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V = 144 m³; 1,2 · 144 = 172,8 kg, ¡más que dos adultos! - Una pecera mide 50 cm × 30 cm × 40 cm. ¿Qué masa tiene el agua cuando está llena?
Ver respuesta
V = 60 000 cm³; a 1 g/cm³ son 60 000 g = 60 kg - ¿Qué masa tiene el aceite de una botella de 1 litro? (aceite: 0,92 g/cm³)
Ver respuesta
1 L = 1000 cm³; 0,92 · 1000 = 920 g - El hielo tiene 0,92 g/cm³ y el agua de mar unos 1,03 g/cm³. Un iceberg flotando tiene bajo el agua la fracción 0,92 / 1,03 de su volumen. ¿Qué porcentaje es, aproximadamente?
Ver respuesta
0,92 / 1,03 ≈ 0,89, es decir, un 89 %: casi nueve décimas partes del iceberg quedan ocultas. - El depósito de un coche tiene 50 litros. La gasolina tiene unos 0,74 kg por litro. ¿Qué masa tiene un depósito lleno de gasolina?
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0,74 · 50 = 37 kg
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la densidad y sus unidades?
d = m / V: masa entre volumen. En el Sistema Internacional se mide en kg/m³; en el laboratorio se usa mucho g/cm³ (igual a g/mL). Despejada: m = d · V y V = m / d.
¿Cómo se calcula la densidad?
Se mide la masa con una balanza y el volumen (con una regla y una fórmula, o con una probeta) y se divide la masa entre el volumen.
¿Cuál es la densidad del agua?
Unos 1 g/cm³, es decir, 1000 kg/m³ o 1 kg/L. Es máxima a unos 4 °C y un poco menor con el agua caliente. El agua de mar es algo más densa, unos 1,03 g/cm³, por la sal disuelta.
¿Por qué la densidad es una propiedad intensiva?
Porque no depende de la cantidad de materia: si tomas el doble de material, tienes el doble de masa y el doble de volumen, y su cociente sigue igual. Por eso sirve para identificar sustancias.
¿Qué es la densidad relativa?
La densidad de un material dividida entre la del agua. No tiene unidades: la del oro es 19,3, es decir, el oro es 19,3 veces más denso que el agua.
¿Qué es «Densidad» en Minecraft?
Es un encantamiento de la maza que hace más fuertes los golpes al caer desde altura. Toma prestada la palabra, pero es vocabulario del juego, no física. La idea de «cuánto hay en cada espacio» también aparece en geografía como densidad de población (habitantes por km²).
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