En una sucesión cuadrática, las diferencias cambian, pero las segundas diferencias son constantes. Para 0, 3, 10, 21, 36, las primeras diferencias son 3, 7, 11, 15 y las segundas diferencias son todas 4.
El coeficiente de n² es la mitad de la segunda diferencia: aquí 2n². Resta 2n² a cada término (2, 8, 18, 32, 50) y obtienes −2, −5, −8, −11, −14, que es lineal: −3n + 1. Así que el término general es 2n² − 3n + 1.
Ejemplo resuelto
Halla el término general de 2, 6, 12, 20, …
- Segunda diferencia 2, así que empieza con n².
- Términos − n²: 1, 2, 3, 4, que es n.
Respuesta:n² + n
Palabras clave
- segunda diferencia
- la diferencia entre las diferencias
- sucesión cuadrática
- su término general contiene n²
- resto lineal
- lo que queda después de restar la parte en n²
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.