Una sucesión aritmética tiene primer término a y diferencia común d. Su término n-ésimo es uₙ = a + (n − 1)d. Para 11, 14, 17, …, u₁₃ = 11 + 12 × 3 = 47.
La suma de los n primeros términos es Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d). Sale de escribir la serie hacia delante y hacia atrás y sumar las parejas. Para 2, 7, 12, …, S₂₆ = 13 × (4 + 25 × 5) = 1677.
Ejemplo resuelto
Halla S₁₀ para 5, 8, 11, …
- a = 5, d = 3, n = 10.
- S₁₀ = 5 × (10 + 9 × 3) = 5 × 37.
Respuesta:185
Palabras clave
- serie
- la suma de los términos de una sucesión
- diferencia común (d)
- la cantidad que se suma cada vez
- Sₙ
- la suma de los n primeros términos
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Con referencia a Common Core: HSF-BF.A.2