Una sucesión geométrica multiplica cada vez por la misma razón común r. Su término n-ésimo es uₙ = arⁿ⁻¹. Para 3, 9, 27, …, r = 3 y u₆ = 3 × 3⁵ = 729.
La suma de los n primeros términos es Sₙ = a(1 − rⁿ)/(1 − r). Para 8, 4, 2, …, r = 1/2. Cuando −1 < r < 1, los términos se encogen y la serie tiene una suma infinita: S∞ = a/(1 − r) = 8/(1/2) = 16.
Ejemplo resuelto
Halla S₅ para 4, 6, 9, …
- a = 4, r = 1.5.
- S₅ = 4(1 − 1.5⁵)/(1 − 1.5) = 4 × (−6.59375)/(−0.5).
Respuesta:52.75
Palabras clave
- razón común (r)
- por lo que se multiplica cada término
- suma infinita
- el límite de la suma cuando |r| < 1
- convergente
- tiene una suma infinita
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSA-SSE.B.4