Mathe
Was ist die wissenschaftliche Schreibweise von Zahlen?
Kurze Antwort
In der wissenschaftlichen Schreibweise schreibt man sehr große oder sehr kleine Zahlen als Zahl von 1 bis 10 mal einer Zehnerpotenz. Zum Beispiel ist 3.500.000 gleich 3,5 · 10⁶.
In einem Satz
Die wissenschaftliche Schreibweise stellt jede Zahl als Zahl zwischen 1 und 10 mal einer Zehnerpotenz dar, etwa 3,5 · 10⁶.
Erklärt
Wie viele Nullen hat eine Milliarde? Und wie schreibt man die Dicke eines Haares, 0,00007 Meter? Solche Zahlen sind unhandlich. Forschende nutzen deshalb die wissenschaftliche Schreibweise, die man auch Zehnerpotenzschreibweise nennt. Sie macht Zahlen kurz und vergleichbar.
Die Form ist immer: a · 10ⁿ, wobei a eine Zahl von 1 bis unter 10 ist und n eine ganze Zahl (der Exponent).
Große Zahlen: Zähle, um wie viele Stellen du das Komma nach links schieben musst, bis genau eine Ziffer vor dem Komma steht. Diese Zahl ist der Exponent.
- 3.500.000 → Komma 6 Stellen nach links → 3,5 · 10⁶
- 4200 → 4,2 · 10³
Kleine Zahlen: Schiebe das Komma nach rechts. Der Exponent ist dann negativ.
- 0,0005 → 4 Stellen nach rechts → 5 · 10⁻⁴
- 0,00007 → 7 · 10⁻⁵
Zurückrechnen: Bei positivem Exponenten schiebst du das Komma nach rechts, bei negativem nach links. 6 · 10⁵ = 600.000. Grundlagen zu Zehnerpotenzen stehen bei Potenzen, zur Rolle der Stellen bei Stellenwert.
Planet
Stern
Bleistift
Auf dem Taschenrechner erscheint die Schreibweise oft als E: 3,5E6 bedeutet 3,5 · 10⁶. Das heißt nicht „2,718“ (die Eulersche Zahl) sondern „mal Zehn hoch“.
Beispiele
| Zahl | Wissenschaftliche Schreibweise |
|---|---|
| 300.000 km/s (Lichtgeschwindigkeit, gerundet) | 3 · 10⁵ km/s |
| 150.000.000 km (Erde bis Sonne) | 1,5 · 10⁸ km |
| 7.800.000.000 | 7,8 · 10⁹ |
| 0,00007 m (Haardicke) | 7 · 10⁻⁵ m |
| 0,0005 | 5 · 10⁻⁴ |
Häufige Fehler
- Falsche Zahl vor der Potenz. 35 · 10⁴ ist zwar richtig gerechnet, aber nicht in wissenschaftlicher Schreibweise. Richtig: 3,5 · 10⁵.
- Vorzeichen des Exponenten vertauschen. Kleine Zahlen haben einen negativen Exponenten.
- Nullen zählen statt Stellen. Zähle die Stellen, um die das Komma wandert.
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Wissenschaftliche Schreibweise
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Frage 1 von 4
Schreibe 4200 in wissenschaftlicher Schreibweise.
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Potenzen
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