Mathe
Was sind Dezimalzahlen?
Kurze Antwort
Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma. Die Ziffern hinter dem Komma zeigen Zehntel, Hundertstel und so weiter, also bedeutet 2,5 zwei und fünf Zehntel.
In einem Satz
Eine Dezimalzahl ist eine Art, Teile eines Ganzen mit einem Komma aufzuschreiben, so ist 0,5 dasselbe wie ein halbes.
Erklärt
Den Stellenwert kennst du schon: Jede Spalte ist zehnmal so viel wert wie die Spalte rechts davon. Bei Dezimalzahlen geht dieses Muster über die Einer hinaus weiter. Das Komma zeigt, wo die ganzen Zahlen aufhören.
| Zehner | Einer | , | Zehntel | Hundertstel |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 6 | , | 3 | 8 |
Also bedeutet 26,38: 2 Zehner, 6 Einer, 3 Zehntel und 8 Hundertstel. Ein Zehntel ist ein Ganzes, in 10 gleiche Teile geteilt. Ein Hundertstel ist ein Ganzes in 100 Teile geteilt, deshalb ist ein Cent 0,01 Euro.
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Lineal
Jede Dezimalzahl ist ein verkleideter Bruch. 0,7 = 7/10, 0,07 = 7/100 und 0,25 = 25/100 = ¼. Manche Brüche ergeben Dezimalzahlen, die ewig weitergehen: ⅓ = 0,333 …, die 3 wiederholt sich. Mehr zur anderen Seite dieser Geschichte findest du bei Brüchen.
Um Dezimalzahlen zu vergleichen, schreibst du die Kommas untereinander und vergleichst Spalte für Spalte von links. Eine zusätzliche 0 am Ende hilft und ändert den Wert nicht: 0,5 = 0,50.
Zum Addieren und Subtrahieren schreibst du die Kommas untereinander (genau wie Einer unter Einer) und rechnest wie gewohnt. Beim Malnehmen mit 10, 100 oder 1000 wandern die Ziffern 1, 2 oder 3 Stellen nach links.
Beispiele
- 0,1 = ein Zehntel = 1/10
- 1,5 kg = eineinhalb Kilogramm
- 0,6 und 0,58: schreibe 0,60, also ist 0,6 größer
- 7,45 + 2,8: schreibe 2,8 als 2,80, dann 7,45 + 2,80 = 10,25
- 3,07 · 100 = 307
- 45 : 100 = 0,45
Häufige Fehler
- Denken, eine längere Dezimalzahl sei größer, sodass 0,125 größer als 0,5 wirkt. Tipp: Vergleiche zuerst die Zehntel: 1 Zehntel gegen 5 Zehntel.
- 0,05 als 0,5 lesen. Die Null hält den Platz der Zehntel frei, also sind 0,05 fünf Hundertstel.
- Die Kommas beim Addieren nicht untereinander schreiben. Tipp: Schreibe die Zahlen in Spalten, die Kommas genau übereinander.
- „drei Komma fünfundzwanzig“ sagen für 3,25. Sag „drei Komma zwei fünf“, denn die Ziffern hinter dem Komma sind getrennte Stellenwerte.
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Dezimalzahlen (Kommazahlen)
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